已知.是一元二次方程的两个实数根．(1)求实数的取值范围,(2)如果.满足不等式.且为整数.求的值． ﹣2.﹣1． [解析] 试题分析:(1)根据判别式的意义得到△=——青夏教育精英家教网——

（8分）已知，是一元二次方程的两个实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）如果，满足不等式，且为整数，求的值．

（1）；（2）﹣2，﹣1．【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=，然后解不等式即可；（2）根据根与系数的关系得到，，再变形已知条件得到，于是有，解得，所以m的取值范围为，然后找出此范围内的整数即可．试题解析：（1）根据题意得△=，解得；（2）根据题意得，， ∵，∴，即， ∴，解得，∴， ∴整数m的值为﹣2，﹣1．

如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别为，，直线与轴交于点，则的面积为__________．

12 【解析】∵反比例函数y=-6x在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3，当x=-1时，y=6；当x=-3时，y=2， ∴A（-1，6），B（-3，2）. 设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得： . 则直线AB的解析式是：y=2x+8， ∴y=0时，x=-4， ∴CO=4， ∴△AOC的面积为： ×...

一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是__________．

【解析】如图，设矩形的长是a，宽是b，则DE＝CF＝a-b， ∵矩形ABCD与矩形CFED相似， ∴，即ab=ba?b，整理得：a2-ab-b2=0，两边同除以b2，得()2--1=0，解得：（舍去），． ∴宽与长的比是.

如图，四边形是边长为的正方形，是边的中点，是直线上的动点．连接，将线段逆时针旋转得到，连接，则的最小值是__________．

【解析】取CD的中点H，连接FH. 在△CHF和△CFG中， ∵CF=CG, ∠FCH=∠GCE, CH=CE, ∴△CHF≌△CFG, ∴GE=HF. 由图可知当FH⊥DE时，FH最短. 由勾股定理得 . ∵△DFH∽△DCE, , , ∴GE的最小值是.

计算（）（），并解（）（）两个方程（每题分，共分）

（）．

（）．

（）．

（）．

（）．（）．（），．（），．【解析】试题分析：（1）、（2）运用特殊角的三角函数值和二次根式的乘法解答；（3）利用直接开平方法求解；（4）利用公式法求解. 【解析】（）原式．（）原式．（），或者，，．（），，，．

（分）尺规作图：请把下面的直角进行三等分．（不写作法，保留作图痕迹．）

答案见解析【解析】试题分析：先BC为一条边作一个等边三角形得到一个60度角，再作60度角的平分线. 【解析】如图，

（分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由降为，已知米，点，，在同一水平地面上，，，，在同一平面内．

（）求改善后滑滑板的长．

（）若滑滑板的正前方有米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有米长的空地，这样改善方案是否可行？说明理由．

（）∵在中，，

∴米．

（或：∵在中，，∴米）．

答：改善后长米．

（）∵在中，，

∴米，

∵在中，，

∴米，

∴米，

∵米，，

∴这样的改善方案可行．

（1）10米；（2）可行【解析】试题分析：（1）求AD长的时候，可在直角△ADC内，根据∠D的度数和AC的长，运用正弦函数求出AD的长．（2）本题实际要求的是BD的长是否超过4m，如果超过了那么这样修改滑板的坡度就不可行，反之，则可行．就要先求出BD的长，也就是求出CD，BC的长，求CD可在直角△ACD中，根据∠D的度数和AC的长，用正切函数求出CD的长；求BC的长，可在直角△AB...

（分）如图，管中放置着三根同样的绳子，，．

（）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子的概率是__________．

（）小明先从左端，，三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端，，三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据题意可知随机选一根共有三种情况，找出选择AA1的情况数即可求出概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，最后利用概率公式即可得到答案. 【解析】（）根据题意可知随机选一根共有三种情况，则恰好选中绳子AA1的概率是．（）如图，或者：由上表可知，共有种等可能的情况，其中这...

（分）如图，在中，，，，点在边上运动，平分交边于点，垂足为，垂足为．

（）当时，求证：．

（）探究：为何值时，与相似？

（）直接写出： __________时，四边形与的面积相等．

（1）见解析；（2）5或；（3）【解析】试题分析：似三角形的判定得出△DEB∽△ACB，从而得出角的关系，再由AD=CD，得出BD与AB的关系，即可求的结论．（2）此题分两种情况求解，△BME∽△CNE或△BME∽△ENC，根据相似三角形的性质即可求得；（3）根据四边形的面积求解方法，利用分割法求不规则四边形的面积，作辅助线EN⊥BD即可求得【解析】（）∵， ...

关于的方程是一元二次方程的条件是（）．

A. B. C. D.

B 【解析】由题意得 a-3≠0, ∴a≠3. 故选B.

0 321405 321413 321419 321423 321429 321431 321435 321441 321443 321449 321455 321459 321461 321465 321471 321473 321479 321483 321485 321489 321491 321495 321497 321499 321500 321501 321503 321504 321505 321507 321509 321513 321515 321519 321521 321525 321531 321533 321539 321543 321545 321549 321555 321561 321563 321569 321573 321575 321581 321585 321591 321599 366461