对于二次函数y=x2+1.则下列结论正确的是( )A. 图象的开口向下 B. y随x的增大而增大C. 图象关于y轴对称 D. 最大值是1 C [解析]解:A．∵a=1＞0.——青夏教育精英家教网——

对于二次函数y=x2+1，则下列结论正确的是（　　）

A. 图象的开口向下 B. y随x的增大而增大

C. 图象关于y轴对称 D. 最大值是1

C 【解析】解：A．∵a=1＞0，∴二次函数y=x2+1的图象开口向上，A不符合题意； B．∵a=1＞0，b=0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小，B不符合题意； C．∵a=1＞0，b=0，∴ =0，∴二次函数y=x2+1的图象关于y轴对称，C符合题意； D．∵a=1＞0，∴二次函数y=x2+1有最小值，最小值为1，D不符合题意．故选C．

若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（　　）

A. y=（x+2）2+3 B. y=（x+2）2﹣3 C. y=（x﹣2）2+3 D. y=（x﹣2）2﹣3

B 【解析】【解析】 ∵抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3．故选B．

对于二次函数y=a（x+k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A. x轴上 B. 直线y=x上 C. y轴上 D. 直线y=﹣x上

D 【解析】【解析】二次函数顶点坐标为（﹣k，k），所以，顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，所以，图象的顶点都在直线y=﹣x上．故选D．

把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（）

A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能

C 【解析】试题分析：先根据勾股定理求出两直角三角形的各边长，再由旋转的性质得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′与直线AB的交点到B的距离也是5，与AB的值相等，所以点A在△D′E′B的边上． ∵AC=BD=10，又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′...

若关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，则b的值是______．

﹣2．【解析】【解析】 ∵关于x的方程x2+bx﹣3=0的一个根是﹣1，∴（﹣1）2+b×（﹣1）﹣3=0，解得：b=﹣2．故答案为：﹣2．

若△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣9x+20=0的根，则△ABC的周长是______．

9．【解析】【解析】（x﹣4）（x﹣5）=0，x﹣4=0或x﹣5=0，所以x1=4，x2=5．∵△ABC的两边长分别为2和3，∴第三边为4，∴△ABC的周长为2+3+4=9．故答案为：9．

若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．

m＞1 【解析】∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点， ∴方程x2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22?4×1×m<0，解得：m>1；故答案为：m>1.

与抛物线y=2x2﹣4x的形状相同，开口方向不同，且顶点坐标为（1，3）的抛物线解析式是______．

y=﹣2（x﹣1）2+3．【解析】【解析】根据题意得：y=﹣2（x﹣1）2+3．故答案为：y=﹣2（x﹣1）2+3．

如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为______．

（2，4）．【解析】【解析】如图，∵∠MPO+∠POM=90°，∠QON+∠POM=90°，∴∠MPO=∠QON．在△PMO和△ONQ中，∵∠MPO=∠NOQ，∠PMO=∠ONQ， PO=OQ，∴△PMO≌△ONQ，∴PM=ON，OM=QN．∵P点坐标为（4，2），∴OM=4，PM=2，∴ON=2，QN=4，∴Q点坐标为（2，4）．故答案为：（2，4）．

在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是______．

（1，﹣1）．【解析】【解析】设点A的坐标为（m，n），则点B的坐标为（﹣m，﹣n）．根据题意得：，解得：，∴点A的坐标为（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．

0 321267 321275 321281 321285 321291 321293 321297 321303 321305 321311 321317 321321 321323 321327 321333 321335 321341 321345 321347 321351 321353 321357 321359 321361 321362 321363 321365 321366 321367 321369 321371 321375 321377 321381 321383 321387 321393 321395 321401 321405 321407 321411 321417 321423 321425 321431 321435 321437 321443 321447 321453 321461 366461