题目内容

与抛物线y=2x2﹣4x的形状相同，开口方向不同，且顶点坐标为（1，3）的抛物线解析式是______．

y=﹣2（x﹣1）2+3． 【解析】【解析】 根据题意得：y=﹣2（x﹣1）2+3．故答案为：y=﹣2（x﹣1）2+3．
练习册系列答案
相关题目

不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】解不等式x-1≤7-x得x≤4； 解不等式5x-2＞3(x+1)得x＞， 所以＜x≤4. 在数轴上表示正确的是A. 故选A.

如图，在中， ，点在延长线上， 于点，交于点．

（）求证： ．

（）若， ，求的长．

（）证明见解析；（）． 【解析】试题分析：（1）根据等边对等角得出∠B=∠C，再根据EP⊥BC，得出∠C+∠E=90°，∠B+∠BFP=90°，从而得出∠D=∠BFP，再根据对顶角相等即可得出∠E=∠AFE； （2）由， 可得出AB、AE的长，再由AC=AB，CE=AC+AE即可得. 试题解析：（）∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 又∵， ∴．...

若，则下列式子中错误的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】根据不等式基本性质1，不等式的两边同时减2，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意； 根据不等式基本性质1，不等式的两边同时加1，不等号的方向不变，故B正确，不符合题意； 根据不等式基本性质3，不等式的两边同时乘-5，不等号的方向改变，故C错误，符合题意； 根据不等式基本性质2，不等式的两边同时除以5，不等号的方向不变，故D正确，不符合题意， 故选C. ...

已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根．

(1)求实数m的最大整数值；

(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2，求代数式＋－的值．

(1)1; (2)5 【解析】分析：（1）若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，进而得出m的最大整数值；（2）根据（1）可知：m=1，继而可得一元二次方程为x²-2x+1=0,，根据根与系数的关系，可得， =1，再将²+²- 变形为（+）2-3 ，则可求得答案． 本题解析：(1)∵Δ＝(2)2－4m＝8－4m>0，∴m<2...

对于二次函数y=a（x+k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A. x轴上 B. 直线y=x上 C. y轴上 D. 直线y=﹣x上

D 【解析】【解析】 二次函数顶点坐标为（﹣k，k），所以，顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，所以，图象的顶点都在直线y=﹣x上．故选D．

如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

（1） 写出∠DOE的补角；

（2）若∠BOE = 62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

（3）射线OD与OF之间的夹角是多少？

（1）∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD =149°，∠EOF = 59°；（3）∠DOF = 90° 【解析】试题分析：（1）根据互补的定义确定∠DOE的补角； （2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；之后根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠EOF的度数； （3）...

若规定符号“⊕”的意义是，则2⊕（﹣3）的值等于（ ）

A. 0 B. ﹣15 C. ﹣3 D. 3

B 【解析】【解析】 由题意得：2⊕（﹣3）==－6－9=－15．故选B．

要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹．

见解析 【解析】试题分析：作出A镇关于燃气管道的对称点A′，连接A′B，根据轴对称确定最短路线问题，A′B与燃气管道的交点即为所求的点P的位置． 试题解析：作点A关于燃气管道L的对称点A′，连接A′B交L于点P，即点P即为所求．

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