题目内容

若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（　　）

A. y=（x+2）2+3 B. y=（x+2）2﹣3 C. y=（x﹣2）2+3 D. y=（x﹣2）2﹣3

B 【解析】【解析】 ∵抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（﹣2，﹣3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y=（x+2）2﹣3．故选B．
练习册系列答案
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下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　 　)

A. 1.414 B. C. － D. 0

B 【解析】试题解析：是无理数． 故选B．

请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：__________．

有两个角相等的三角形是等腰三角形 【解析】∵原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”， ∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等的三角形是等腰三角形”， 故答案为：有两个角相等的三角形是等腰三角形．

如图，均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件（三个图形互不相同）：

（1）在图①中所画的四边形中，∠D为钝角，且四边形是轴对称图形．

（2）在图②中所画的四边形中，∠D为锐角，且四边形是中心对称图形．

（3）在图③所画的四边形中，∠D为直角，且四边形面积为5平方单位．

答案见解析． 【解析】试题分析：（1）作以A、B、C、D为顶点的等腰梯形即可得； （2）作以A、B、C、D为顶点的平行四边形即可； （3）作以A、B、C、D为顶点的直角梯形可得． 试题解析：【解析】 （1）如图①，等腰梯形ABCD即为所求； （2）如图②，?ABCD即为所求； （3）如图③，直角梯形ABCD即为所求．

若二次函数y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．

m＞1 【解析】∵二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点， ∴方程x2+2x+m=0没有实数根， ∴判别式△=22?4×1×m<0， 解得：m>1； 故答案为：m>1.

一元二次方程x2﹣4x=0的根是（　　）

A. 4 B. 0和4 C. ﹣4 D. 0和﹣4

B 【解析】【解析】 x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，解得：x1=0，x2=4．故选B．

解方程：（1）；（2）．

（1） ；（2） 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可． 试题解析：【解析】 （1）去括号得：3x+3=10x-5，移项得：3x-10x=-5-3，合并同类项得： -7x=-8，解得： ； （2）去分母得：3（x-7）-4（4x+8）=12，去括号得：3x-21-16x-3...

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？

（1）慢车的速度60千米/时，快车的速度120千米/时； （2）y=﹣120x+420（2≤x≤）；（3）或或小时 【解析】试题分析：（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速度的一半，求得快车速度； （2）先求得点C的坐标，再根据点D的坐标，运用待定系数法求得CD的解析式； （3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为 ．

4． 【解析】试题分析：直接根据角平分线的性质可得出结论．∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4． 故答案为：4．

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