在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一个交点为P(m，2).

（1）求k的值；

（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a > b时，n的取值范围.

在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度. 方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为35°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E. 请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度.

（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线. 如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为1m，且到地面的距离为3.6m，求水流的落地点C到水枪底部B的距离.

如图， 是⊙O的直径，点是的中点，连接并延长至点，使，点是上一点，且， 的延长线交的延长线于点， 交⊙O于点，连接.

（1）求证： 是⊙O的切线；

（2）当时，求的长.

如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）确定自变量x的取值范围是 ；

（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为 cm．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（2，3），对称轴为直线x =1.

（1）求抛物线的表达式；

（2）如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A（， ），B（， ），其中， ，与y轴交于点C，求BCAC的值；

（3）将抛物线向上或向下平移，使新抛物线的顶点落在x轴上，原抛物线上一点P平移后对应点为点Q，如果OP=OQ，直接写出点Q的坐标.

如图，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一个以点C为顶点的45°角绕点C旋转，角的两边与BA，DA交于点M，N，与BA，DA的延长线交于点E，F，连接AC.

（1）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA=∠ECA时，如图1，求证：AE=AF；

（2）在∠FCE旋转的过程中，当∠FCA≠∠ECA时，如图2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示线段AE，AF之间的数量关系，并证明.

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：如果⊙C的半径为r，⊙C外一点P到⊙C的切线长小于或等于2r，那么点P叫做⊙C的“离心点”.

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点P1（， ），P2（0，－2），P3（，0）中，⊙O的“离心点”是 ；

②点P（m，n）在直线上，且点P是⊙O的“离心点”，求点P横坐标m的取值范围；

（2）⊙C的圆心C在y轴上，半径为2，直线与x轴、y轴分别交于点A，B. 如果线段AB上的所有点都是⊙C的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.

的相反数是（ ）

A. B. C. D.

近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计到目前为止约有65 000 000人脱贫．则65 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）

A. B. C. D.