已知a,b为一个等腰三角形的两条边长,并满足b=2 + +5,求此等腰三角形的周长. 等腰三角形的周长为11或13. [解析]试题分析:根据非负数的性质可得a=3.b=5.——青夏教育精英家教网——

已知a,b为一个等腰三角形的两条边长,并满足b=2 + +5,求此等腰三角形的周长.

等腰三角形的周长为11或13. 【解析】试题分析：根据非负数的性质可得a=3，b=5，又a、b为一个等腰三角形的两条边长，所以分两种情况讨论：当腰为3，底为5时，当腰为5，底为3时，分别计算即可. 试题解析：由题知：a—3≥0且3—a≥0，解得a≥3且a≤3，所以，a=3，所以，b=5，当腰为3，底为5时，周长3+3+5=11；当腰为5，底为3时...

如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5 cm,3 cm和1 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?

蚂蚁爬行的最短线路为13 cm. 【解析】试题分析：根据题意，先将图形平面展开（如图所示），根据“两点之间，线段最短”可得蚂蚁爬行的最短距离为线段AB的长，再用勾股定理求得AB的长即可. 试题解析：如图所示,将台阶展开. ∵AC=3×3+1×3=12,BC=5, ∴AB2=AC2+BC2=132, ∴AB=13(cm). ∴蚂蚁爬行的最短线路为13 cm...

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF .

证明见解析. 【解析】试题分析：根据已知条件易证∠ADE=∠CBF，AD=CB，由AAS证△ADE≌△CBF即可．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=CB，AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE⊥BD，CF⊥BD， ∴∠AED=∠CFB=90°，在△ADE和△CBF中，， ∴△ADE≌△CBF（AAS）．

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD．

求证：（1）△APB≌△DPC；（2）∠BAP=2∠PAC．

（1）证明见解析（）证明见解析. 【解析】试题分析：根据正方形的性质和等腰三角形的性质得出∠ABP=∠DCP，再利用SAS判定三角形全等即可；（2）根据已知条件和正方形的性质得到△APD为等边三角形，求得∠DAP=60?，即可分别求出∠PAC、∠BAP的度数，即可得到二者关系. 试题解析： (1)∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90?. ∵PB=PC,∴∠P...

如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案；（2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可．试题解析：（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠...

如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

(1)在图(1)中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;

(2)在图(2)中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;

(3)在图(3)中,画一个正方形,使它的面积是10.

详见解析. 【解析】试题分析：（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可；（3）画边长为的正方形即可．试题解析： (1)三边分别为3,4,5(如图(1)); (2)三边分别为 (如图(2)); (3)画一个边长为的正方形(如图(3)).

用配方法解方程 x2-2x-7=0 时，原方程应变形为( )

A. （x+1）2=8 B. （x+2）2=4 C. （x-1）2=8 D. （x-2）2=4

C 【解析】【解析】方程x2﹣2x﹣7=0，变形得：x2﹣2x=7，配方得：x2﹣2x+1=8，即（x﹣1）2=8，故选C．

若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A. -2 B. 2 C. 4 D. -3

A 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．设一元二次方程的另一根为x1，则根据一元二次方程根与系数的关系，得﹣1+x1=﹣3，解得：x1=﹣2．

关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0或8

D 【解析】试题分析：先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的方程，求出m的值即可． ∵关于x的一元二次方程x2+（m-2）x+m+1=0有两个相等的实数根， ∴△=（m-2）2-4（m+1）=0，即m2-8m=0，解得m=0或m=8．故选D．

下列命题是真命题的是（）

A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形

D 【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.

0 320794 320802 320808 320812 320818 320820 320824 320830 320832 320838 320844 320848 320850 320854 320860 320862 320868 320872 320874 320878 320880 320884 320886 320888 320889 320890 320892 320893 320894 320896 320898 320902 320904 320908 320910 320914 320920 320922 320928 320932 320934 320938 320944 320950 320952 320958 320962 320964 320970 320974 320980 320988 366461