题目内容

如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析. 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，证出OE=OC=OF，∠ECF=90°，由勾股定理求出EF，即可得出答案； （2）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可． 试题解析：（1）证明：∵EF交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠OCE=∠...
练习册系列答案
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有n个数，第一个记为a1，第二个．记为a2；……，第n个记为ax，若 a1=，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”

（1）则a2=______；a3 =______；a4 =______．

（2）根据（1）的计算结果，猜想a2005=______；a2006=______．

（3）计算： 的值．

2 -1 2 1 【解析】试题分析：（1）根据从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”进行计算，分别求出a2，a3，a4； （2）根据（1）的计算结果得出规律：每3个数为一个循环，而求出a2004，a2005，a2006的值； （3）通过计算出a1•a2•a3的值为-1，结合（1）得出的规律计算出要求的值． 试题解析：（1）∵a1=， ∴a2=，a3=...

计算： ___．

【解析】试题解析： 2+3-4 =.

两对角线分别是 6cm 和 8cm 的菱形面积是_____cm2.

24 【解析】【解析】 ∵菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，∴这个菱形的面积是： ×6×8=24（cm2）．故答案为：24．

下列命题是真命题的是（ ）

A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形

D 【解析】试题分析：选项A，四边都相等的四边形是菱形，选项A是假命题；选项B，矩形的对角线相等，选项B是假命题；选项C,对角线互相垂直平分且相等的平行四边形是正方形，选项C是假命题；选项D,对角线相等的平行四边形是矩形,选项D是真命题，故选D.

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于___________.

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如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM//AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（ ）

A. 5 B. 4 C. D.

D 【解析】分析：在Rt△AOM中，用勾股定理求AO，根据BO是Rt△ABC斜边上的中线求解. 详【解析】 因为四边形ABCD是矩形，所以AD＝BC＝10，∠ABC＝∠D＝90°. 因为OM∥AB，所以∠AMO＝∠D＝90°. 因为OM＝3，AM＝AD＝×10＝5. Rt△AMO中，由勾股定理得AO＝. 因为O是矩形ABCD的对角线AC的中点， 所以OB...

计算：① ②

③ ④

①；② -2； ③；④ 【解析】试题分析：①先算平方，再算乘法； ②先把分子分母因式分解，再把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可； ③先通分，再进一步计算即可； ④先算除法，再通分计算加法． 试题解析：①原式= .(?3x)= ； ②原式= ??=?2； ③原式= +-=； ④原式=??=?==.

如图所示，

（1）写出顶点C的坐标；

（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．

（1）C（﹣2，﹣1）；（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1见解析；B1（﹣3，1）；（3）a﹣b=3． 【解析】试题分析：（1）观察图形，直接写出点C的坐标即可；（2）在平面直角坐标系中，分别找出点A、B、C关于y轴对称点A1、B1、C1，顺次连接即可；（3）根据点A的坐标求得点A2的坐标，即可得a、b的值，从而求得a-b的值. 试题解析： （1）C（-2，-1） ...

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