一块等边三角形的木板.边长为1.现将木板沿水平线翻滚.那么B点从开始至结束所走过的路径长度为( )A. B. C. 4 D. 2+ B [解析]试题解析:如图:BC=——青夏教育精英家教网——

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（　　）

A. B. C. 4 D. 2+

B 【解析】试题解析：如图：BC=AB=AC=1， ∠BCB′=120°， ∴B点从开始至结束所走过的路径长度为2×弧BB′=2×.故选B．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB， ∵∠DCE=∠B， ∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD； ∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B， ∴△DEC∽△CDB； ∵∠B=∠ADE，但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A， ∴...

已知方程x2﹣3x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22=_________．

19．【解析】试题解析：∵方程的两根为故答案为：19.

抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交点为__________________，与y轴交点为______．

（﹣3，0）、（1，0）（0，3）．【解析】试题解析： ∵当时，， ∴与轴交点为 ∵当时, 解得：或， ∴抛物线与轴交点为(?3,0)、(1,0)；故答案为(?3,0)，(1,0)；(0,3).

正六边形的每一个外角是___________度

60°．【解析】试题分析：∵正六边形的每个外角都相等，并且外角和是360°， ∴正六边形的一个外角的度数为：360°÷6＝60°，故答案为60．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△AOB连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，第（211）个三角形的直角顶点的坐标是______．

（840，0）．【解析】试题解析：∵点A(?4,0),B(0,3)， ∴OA=4，OB=3， ∴第(3)个三角形的直角顶点的坐标是(12,0)； ∵211÷3=70余1， ∴第(211)个三角形是第71组的第一个直角三角形，其直角顶点与第70组的最后一个直角三角形顶点重合， ∵70×12=840， ∴第(211)个三角形的直角顶点的坐标是(840...

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是______（把正确说法的序号都填上）

①②③．【解析】∵抛物线的开口向下，∴a<0. ∴－>0，∴<0， ∴b>0，令x＝0，则y＝c>0， ∴abc<0，所以①正确； ∵对称轴为x＝1，图象与x轴的一个交点位于2、3之间，∴图象与x轴的另一交点位于0、－1之间，∴当x＝－1时，a－b＋c<0，所以②正确； ∵－＝1，∴b＝－2a. ∴y＝ax2＋bx＋c＝ax2－2ax＋c，当x＝...

如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠C=25°，则∠ABD=_____．

65°．【解析】试题分析：连接AD，所以∠A=∠C＝25°，因为AB为直径，所以∠ADB＝90°，所以∠ABD＝90°-25°=65°.

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

（1）证明见解析；（2）8或7．【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分△ABC的底边长为2、△ABC的一腰长为2两种情况解答. 证明：（1）∵△=（k+3）2-12k=（k-3）2≥0， ∴不论k取何实数，方程总有实根；（2）当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=0，解得k=3，方程x2-6...

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD．

（1）若AB=2，OD=3，求BC的长；

（2）若作直线CD，试说明直线CD是⊙O的切线．

（1）；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）求出, ，，推出代入求出即可；（2）求出证≌，推出，即可得出答案．试题解析：(1)∵AB是的直径，AD是的切线， ∵BCOD， ∴∠B=∠DOA， ∵∠ACB=∠DAO，∠B=∠DOA， ∴△ABC∽△DOA， ∵AB=2，OD=3，OA=1，解得： (2)证明：连接OC, ...

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