二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1.其图象的一部分如图所示.对于下列说法:①abc＜0,②a﹣b+c＜0,③3a+c＜0,④当﹣1＜x＜3时.y＞0．其中正确的是 (把正确说法的序号都填上) ①②③． [解析]∵抛物线的开口向下.∴a0.∴0.令x＝0.则y＝c>0. ∴abc 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是______（把正确说法的序号都填上）

①②③．【解析】∵抛物线的开口向下，∴a<0. ∴－>0，∴<0， ∴b>0，令x＝0，则y＝c>0， ∴abc<0，所以①正确； ∵对称轴为x＝1，图象与x轴的一个交点位于2、3之间，∴图象与x轴的另一交点位于0、－1之间，∴当x＝－1时，a－b＋c<0，所以②正确； ∵－＝1，∴b＝－2a. ∴y＝ax2＋bx＋c＝ax2－2ax＋c，当x＝...

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如图，数轴上有，，，四个整数点（即各点均表示整数），且．若，两点所表示的数分别是和，则线段的中点所表示的数是（）．

A. B. C. D.

D 【解析】设， ∵，∴，，∴， ∵，两点所表示的数分别是和，∴，，∴，， ∴，两点所表示的数分别是和，线段中点表示的数是．故选：．

如图，已知?ABC.

（1）用直尺和圆规作出?ABC的角平分线CD；（不写作法，但保留作图痕迹）

（2）过点D画出?ACD的高DE和?BCD的高DF；

（3）量出DE，DF的长度，你有怎样的发现？并把你的发现用文字语言表达出来.

角平分线上的点到角两边的距离相等【解析】试题分析：（1）根据三角形的角平分线的定义作出即可；（2）根据三角形的高线的定义作出即可；（3）根据的长度相等写出结论．试题解析：如图所示：如图所示： (3) 量得 , 角平分线上的点到角两边的距离相等.

若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

B 【解析】试题分析：因为多边形的内角和公式为（n-2）•180°，所以（n-2）×180°=720°，解得n=6，所以这个多边形的边数是6．故选B．

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

（1）应降价10元或20元；（2）15元，最大利润1250元．【解析】试题分析：（1）设每件衬衫应降价x元，根据每件的利润×销售量=平均每天的盈利，列方程求解即可；（2）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数顶点式可得函数最值情况．试题解析：（1）设每件衬衫应降价x元，则依题意，得：（40﹣x）（20+2x）=1200，整理，得，﹣2x...

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

C 【解析】试题解析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB， ∵∠DCE=∠B， ∴∠ADE=∠DCE，又∵∠A=∠A， ∴△ADE∽△ACD； ∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B， ∴△DEC∽△CDB； ∵∠B=∠ADE，但是∠BCD＜∠AED，且∠BCD≠∠A， ∴...

某校组织九年级学生参加体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，小军和小娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：画树状图为：共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1，所以两人同坐2号车的概率故选A.

化简÷－(－)的结果是____．

【解析】原式=.

在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：

（1）两次取出小球上的数字相同的概率；

（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）用列表法列出所有的等可能结果，观察表中数据即可求得两次取出小球上的数字相同的概率；（2）根据（1）中所列表格，找出两次数字之和大于3的所有结果，即可求得所求概率. 试题解析：（1）由题意，列表如下：共有9种等可能的结果，并且它们出现的可能性相等，（1）两次取出小球上的数字相同的情况数有3种，分别是（1,1...