已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0．(1)求证:不论k取何实数.该方程总有实数根．(2)若等腰△ABC的一边长为2.另两边长恰好是方程的两个根.求△ABC的周长． 8或7． [解析](1)求出根的判别式.利用偶乘方的非负数证明, (2)分△ABC的底边长为2.△ABC的一腰长为2两种情况解答. 证明:2-12k=( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．

（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．

（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．

（1）证明见解析；（2）8或7．【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分△ABC的底边长为2、△ABC的一腰长为2两种情况解答. 证明：（1）∵△=（k+3）2-12k=（k-3）2≥0， ∴不论k取何实数，方程总有实根；（2）当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=0，解得k=3，方程x2-6...

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如图所示，在?ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是_____．

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