若点M在第四象限内.则m的取值范围是． m——青夏教育精英家教网—

若点M(1－m，2＋m)在第四象限内，则m的取值范围是_______．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，△ABD的周长为14，则△ABC的周长为_______．

22 【解析】试题解析：∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA=DC，AE=EC=4cm，而△ABD的周长为14cm，即AB+BD+AD=14cm， ∴AB+BD+DC=14cm， ∴AB+BC+AC=14cm+8cm=22cm，即△ABC的周长为22cm. 故答案为：22.

将点P(－2，y)先向下平移4个单位，再向左平移2个单位后得到点Q(x，－1)，

则x＋y＝__．

-1 【解析】试题解析：点向下平移4个单位得向左平移2个单位得所以故答案为：﹣1.

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，E为AB的中点，分别以ED，EC为折痕将两个角

(∠A，∠B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，若AD＝4，BC＝9，则EF的值是___________

6 【解析】试题解析：如图，由翻折变换的性质得： DF=DA=4，CF=CB=6； ∠DEA=∠DEF，∠CEF=∠CEB，由射影定理得： ∴EF=6，故答案为：6.

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=______．

3cm 【解析】∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE=DF. ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF= (AB+AC) DE ∴DE(AB+AC)=45，即：，解得：DE=3（cm）.

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，1955年希腊发型了二枚以勾股图为背景的邮票．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQO使得∠O=90°，点Q在在直角坐标系y轴正半轴上，点P在x轴正半轴上，点O与原点重合，∠OQP=60°，点H在边QO上，点D、E在边PO上，点G、F在边PQ上，那么点P坐标为___________．

（7+6，0）【解析】试题解析：延长BA交QR于点M，连接AR，AP，在△ABC与△GFC中，又∵ ∴△QHG是等边三角形. 则在中, 在中， ∴点P的坐标为故答案为：