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如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=______．

3cm 【解析】∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， ∴DE=DF. ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD=ABDE+ACDF= (AB+AC) DE ∴DE(AB+AC)=45，即： ， 解得：DE=3（cm）.
练习册系列答案
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已知的内接正方形的面积为，则的内接正八边形的面积为__________.

【解析】已知的内接正方形的面积为，可得的半径为2；如图，连接OA，OB，作AC⊥BO于点C，⊙O的半径为2，则⊙O的内接正八边形的中心角为 ， 在等腰直角三角形ACO中，根据勾股定理求得AC=，所以的内接正八边形的面积为.

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

（1）证明见试题解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE； （2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=2，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=． 【解析】 （1）∵AD∥...

九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）

A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差

B 【解析】试题分析：根据众数和极差的概念可知：一班同学投中次数为6个的最多反映出的统计量是众数，二班同学投中次数最多与最少的相差6个能反映出的统计量极差，故选B．

如图，在直角坐标系中，A、B、C、D各点的坐标分别为（﹣7，7）、（﹣7，1）、（﹣3，1）、（﹣1，4）．

（1）在给出的图形中，画出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1； （不写作法）

（2）写出点A1和C1的坐标；

（3）求四边形A1B1C1D1的面积．

【解析】试题分析：（1）根据关于轴对称的点的坐标特点画出四边形即可； （2）根据各点在坐标系中的位置写出点和的坐标； （3）利用正方形的面积减去两角上三角形的面积即可． 试题解析：（1） （2）由（1）可得 （3）四边形

已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4,9，则这个等腰三角形的周长为_________.

22 【解析】试题解析：当4为底时，其它两边都为9， ∵9、9、4可以构成三角形， ∴三角形的周长为22； 当4为腰时，其它两边为9和4， ∵4+4=8<9， ∴不能构成三角形，故舍去. 故答案为：22. 注意：等腰三角形要分类讨论.

对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（ ）

A. ∠1=50°，∠2=40° B. ∠1=50°，∠2=50°

C. ∠1=∠2=45° D. ∠1=40°，∠2=40°

C 【解析】试题解析：由题干可知，当时， ，且满足∠1=∠2，故原命题是假命题. 故选C.

函数和的图象相交于点，则不等式的解集为__________．

【解析】【解析】 把代入中，得，∴，代入得， ∴，∴不等式的解集，即的图像在图象下方的的取值，∴．故答案为： ．

一个扇形的圆心角是120°，半径是3 cm，那么这个扇形的面积是( )

A. B. C. D.

A 【解析】∵扇形的圆心角是120°，半径是3cm， ∴S扇形=（cm2）. 故选A.

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