题目内容

如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.

(1)求证:AC=CD;

(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.

(1)证明见解析;(2)112.5°. 【解析】试题分析: 根据同角的余角相等可得到结合条件,再加上 可证得结论; 根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到 试题解析: 证明: 在△ABC和△DEC中, , (2)∵∠ACD=90°,AC=CD, ∴∠1=∠D=45°, ∵AE=AC, ∴∠3=∠5=67.5°, ∴∠DEC=180°...
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