如图.两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上.半径AE.CF交于点G.半径BE.CD交于点H.且点C是的中点.若扇形的半径为2.则图中阴影部分的面积等于． 2——青夏教育精英家教网——

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

2π﹣4 【解析】两扇形的面积和为： , 过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N，则四边形EMCN是矩形， ∵点C是AB∧的中点， ∴EC平分∠AEB， ∴CM=CN， ∴矩形EMCN是正方形， ∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°， ∴∠MCG=∠NCH， ∴△CMG≌△CHN(ASA)， ...

解下列方程（1）(x－1)2－5＝0 ；（2） x2 －4x＝2．

(1) ； (2) 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法.（1）移项后直接开平方即可；（2）先配方，即方程两边都加4，左边化为完全平方式，再开平方. 【解析】（1）∵(x－1)2－5＝0 ； ∴(x－1)2=5， ∴x－1=±， ∴x=1±；（2）∵ x2 －4x＝2， ∴x2 －4x+4＝6， ∴(x－2)2=6， ∴x－2=...

用指定方法解下列方程 (1) 2x2 ＋5x－2＝0（用配方法）；(2) 9x2－(x－1)2＝0（用因式分解法）．

(1) ；(2) ；【解析】试题分析：(1)方程两边除以2，将二次项系数化为1,常数项移到方程右边,然后左右两边都加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并为一个非负常数,开方转化为两个一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;（2）把方程的左边利用平方差公式分解因式求解即可. 【解析】 (1) ∵2x2 ＋5x－2＝0， ∴ ， ∴， ∴ ，...

已知关于x的一元二次方程(a＋1)x2－x＋a2－2a－2＝0有一根是1，求a的值．

a＝2．【解析】试题分析：将方程的根代入得到有关a的方程求解即可确定a的值，注意利用一元二次方程的定义舍去不合题意的根，从而确定a的值．【解析】将x=1代入，得：（a+1）2﹣1+a2﹣2a﹣2=0，解得：a1=﹣1，a2=2． ∵a+1≠0， ∴a≠﹣1， ∴a=2．

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．

（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；

（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-4（a-2）≥0，然后解不等式即可；（2）根据判别式的意义得到△=（-3）2-4（2a+1）=0，然后解关于a的方程得到a=5，则原方程变形为x2-4x+4=0，然后利用配方法解此一元二次方程． (1)根据题意得△=(?6)2?4(2a+1) ≥0，解得a≤11； (2)根据题意得△=(...

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.

（1）求证：．

（2）若的度数为58 º，求∠AOD的度数．

（1）证明见解析；（2）119°. 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据等腰三角形的性质得出∠OAC=∠ACO，根据平行线的性质得出∠OAC=∠BOD，∠DOC=∠ACO，从而得出∠BOD=∠COD，然后得出答案；(2)、根据弧AC的度数以及第一题的结论得出弧CD的度数，然后得出弧ACD的度数，从而求出圆心角的度数. 试题解析：(1)、连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．...

如图，已知四边形ABCD内接于圆O，∠A=105°，BD=CD．

（1）求∠DBC的度数；

（2）若⊙O的半径为3，求的长．

（1）75°；（2）π．【解析】试题分析：（1）根据圆内接四边形的性质可得∠C的度数，然后根据等边对等角可得答案；（2）首先计算出∠BDC的度数，再根据圆周角定理可得∠BOC的度数，进而可得的长．【解析】（1）∵四边形ABCD内接于圆O， ∴∠DCB+∠BAD=180°， ∵∠A=105°， ∴∠C=180°﹣105°=75°， ∵BD=CD， ...

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）连接AD，根据中垂线定理不难求得AB=AC；（2）要证DE为⊙O的切线，只要证明∠ODE=90°即可．试题解析：（1）连接AD； ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°．又∵DC=BD， ∴AD是BC的中垂线． ∴AB=AC．（2）连接OD； ∵OA=OB，CD=BD...

如图，学校准备修建一个面积为48 m2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m的围栏．已知墙长9 m，问围成矩形的长和宽各是多少?

围成矩形的长为8 m、宽为6 m．【解析】试题分析：设宽为xm，则长为（20﹣2x）m，然后根据48平方米的长方形即可列出方程，解方程即可解决问题．【解析】设宽为x m，则长为（20﹣2x）m．由题意，得 x•（20﹣2x）=48，解得 x1=4，x2=6．当x=4时，20﹣2×4=12＞9（舍去），当x=6时，20﹣2×6=8．答：围成...

已知等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx＋12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根, 求k的值.

或【解析】试题分析：先解方程x2-16=0，得到c=4，再分两种情况进行讨论：①c=4是底边，那么a=b，由方程x2-kx+12=0的判别式△=0列出方程；②c=4是腰，那么将x=4代入x2-kx+12=0求出k的值. 【解析】 ∵c是方程x2?16=0的一个根， ∴c=4. 分两种情况： ①c=4是底边，方程x2?kx+12=0的判别式△=k2?4×12...

0 320315 320323 320329 320333 320339 320341 320345 320351 320353 320359 320365 320369 320371 320375 320381 320383 320389 320393 320395 320399 320401 320405 320407 320409 320410 320411 320413 320414 320415 320417 320419 320423 320425 320429 320431 320435 320441 320443 320449 320453 320455 320459 320465 320471 320473 320479 320483 320485 320491 320495 320501 320509 366461