题目内容

如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于______．

2π﹣4 【解析】 两扇形的面积和为： , 过点C作CM⊥AE，作CN⊥BE，垂足分别为M、N， 则四边形EMCN是矩形， ∵点C是AB∧的中点， ∴EC平分∠AEB， ∴CM=CN， ∴矩形EMCN是正方形， ∵∠MCG+∠FCN=90°，∠NCB+∠FCN=90°， ∴∠MCG=∠NCH， ∴△CMG≌△CHN(ASA)， ...
练习册系列答案
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某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315

B 【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315. 故选：B

如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．

（1）将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′；

（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；

（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是 ．

（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）（2，﹣3）． 【解析】试题分析：（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （3）利用关于原点对称点的性质直接得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求； （2）如图所示：△A″B″C″，即为所求； （3）将△ABC绕原点O旋转180°...

一元二次方程x2－x－2 = 0的解是（　　）

A. x1=1，x2=2 B. x1=1，x2=﹣2 C. x1=﹣1，x2=﹣2 D. x1=﹣1，x2=2

D 【解析】由题意x2－x－2＝0, 分解因式得(x-2)(x+1)=0， 所以x-2=0，或x+1=0 即x=2或x=-1 选D.

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC∥OD.

（1）求证： ．

（2）若的度数为58 º，求∠AOD的度数．

（1）证明见解析；（2）119°. 【解析】试题分析：(1)、连接OC，根据等腰三角形的性质得出∠OAC=∠ACO，根据平行线的性质得出∠OAC=∠BOD，∠DOC=∠ACO，从而得出∠BOD=∠COD，然后得出答案；(2)、根据弧AC的度数以及第一题的结论得出弧CD的度数，然后得出弧ACD的度数，从而求出圆心角的度数. 试题解析：(1)、连接OC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠ACO．...

若关于x的一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根，则m =______．

4 【解析】∵一元二次方程x2 －4x +m = 0有两个相等的实数根， ∴△=(-4)2-4m=0, ∴4m=16, ∴m=4.

下列关于x的一元二次方程有实数根的是（　　）

A. x2 ＋1=0 B. x2＋x－1= 0 C. 2x2 －2x＋1= 0 D. 2x2 －3x＋4= 0

B 【解析】A. ∵△=02-4×1×1=-4<0，∴ x2 ＋1=0没有实数根； B. ∵△=12-4×1×（-1）=5>0，∴ x2＋x－1= 0有实数根； C. ∵△=(-2)2-4×2×1=-4<0，∴2x2 －2x＋1= 0没有实数根； D. ∵△=(-3)2-4×2×4=-23<0，∴2x2 －3x＋4= 0没有实数根； 故选B.

独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A. 2620（1+x）2=3850 B. 2620（1+x）=3850

C. 2620（1+2x）=3850 D. 2620（1+x）2=3850

A 【解析】由题意得2620（1+x）2=3850.故选A.

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为 ______ ．

【解析】试题分析：根据题意可以得到抛物线的顶点坐标是（4，6），可以设出抛物线的顶点式为y= ，然后根据抛物线过点（0，2），所以2= ，解得a=，即抛物线的解析式为y=. 故答案为：y=．

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