题目内容

已知关于x的一元二次方程x2－6x＋a－2＝0．

（1）如果该方程有实数根，求实数a的取值范围；

（2）如果该方程有两个相等的实数根，求出这两个根．

(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（-6）2-4（a-2）≥0，然后解不等式即可； （2）根据判别式的意义得到△=（-3）2-4（2a+1）=0，然后解关于a的方程得到a=5，则原方程变形为x2-4x+4=0，然后利用配方法解此一元二次方程． (1)根据题意得△=(?6)2?4(2a+1) ≥0， 解得a≤11； (2)根据题意得△=(...
练习册系列答案
相关题目

方程2x–4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为__________．

–3 【解析】2x?4=0， 解得：x=2， 把x=2代入方程x2+mx+2=0得： 4+2m+2=0， 解得：m=?3. 故答案为：?3.

已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE垂直AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若AB=13，BC=10，求DE的长

（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）． 【解析】试题分析：（1）连结AD，如图，由圆周角定理得到∠ADB=90°，则AD⊥BC，加上BD=CD，即AD垂直平分BC，所以AB=AC； （2）连结OD，如图，先证明OD为△ABC的中位线，根据三角形中位线性质得OD∥AC，而DE⊥AC，所以OD⊥DE，于是根据切线的判定定理可得DE是⊙O的切线； （3）易得BD=DC=BC=5，...

下列事件是必然事件的是（　　）

A. 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

B. 打开电视频道，正在播放《十二在线》

C. 射击运动员射击一次，命中十环

D. 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根

D 【解析】解：A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上，随机事件，故本选项错误； B．打开电视频道，正在播放《十二在线》，随机事件，故本选项错误； C．射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故本选项错误； D．因为在方程x2﹣2x﹣1=0中△=4﹣4×1×（﹣1）=8＞0，故本选项正确． 故选D．

已知等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx＋12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根, 求k的值.

或 【解析】试题分析：先解方程x2-16=0，得到c=4，再分两种情况进行讨论：①c=4是底边，那么a=b，由方程x2-kx+12=0的判别式△=0列出方程；②c=4是腰，那么将x=4代入x2-kx+12=0求出k的值. 【解析】 ∵c是方程x2?16=0的一个根， ∴c=4. 分两种情况： ①c=4是底边， 方程x2?kx+12=0的判别式△=k2?4×12...

某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为____．

20% 【解析】设平均每月利润增长的百分率为x,由题意得， 2500×(1+x)2=3600, 解之得 x1=0.2,x2=-2.2（舍去）， ∴平均每月利润增长的百分率为20%.

如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

A 【解析】∵DC=OE，OE=OD, ∴DC=OD， ∴∠COD=∠C=20°, ∴∠OED=∠ODE=∠COD+∠C =20°+20°=40°， ∴∠BOE=∠OED+∠C=20°+40°=60°. 故选A.

抛物线y=-x2+2x+2的顶点坐标是______．

（1，3） 【解析】y=-x2+2x+2=-(x-1)2+3 所以顶点坐标是（1，3）. 故答案为（1，3）.

解方程：

（1）x2-6x+3=0 （2）．

(1) （2） 【解析】试题分析：本题考查了一元二次方程的解法，（1）根据完全平方公式进行配方，用配方法求解；（2）用提公因式法分解因式求解. （1） （2）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网