如图.已知AB.CD.EF都与BD垂直.垂足分别是B.D.F.且AB=4.CD=12.那么EF的长是( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 2.8 C [解析]∵AB——青夏教育精英家教网——

如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=4，CD=12，那么EF的长是（　　）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 2.8

C 【解析】∵AB、CD、EF都与BD垂直， ∴AB∥EF∥CD， ∴△DEF∽△DAB，△BFE∽△BDC， ∴ ，， ∴=1， ∵AB=4，CD=12， ∴EF=3，故选C．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，则BC的长为（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 4

B 【解析】延长BO交圆于D，连接CD．则∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC=60°， ∵⊙O的半径为2， ∴BD=4， ∴BC=2，故选B．

某种图书每本定价10元，若一次购书不超过10本，按原价付款，若一次购书超过10本以上，则超过10本部分打8折，小亮一次购书x本（x＞10），则应付款_____元．

8x+20 【解析】小亮一次购书x本（x＞10），则应付款10×10+10×0.8×（x﹣10）=100+8x﹣80=8x+20．

如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．

m＜﹣4 【解析】试题解析：∵一元二次方程x2+4x-m=0没有实数根， ∴△=16-4（-m）＜0， ∴m＜-4．

如图，在菱形ABCD中，E是对角线AC上一点，若AE=BE=2，AD=3，则CE=_____．

【解析】连接BD，交AC于O点，设EO=x，因为菱形ABCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC 在直角三角形△ABO和△EBO中，根据勾股定理 ∴AB2﹣AO2=BO2=BE2﹣EO2 ∵AE=BE=2，AD=3 ∴3×3﹣（2+x）2=2×2﹣x2 解得x=， ∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=， ∴CE=．

如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．

【解析】试题分析：要求AE的长，只要求出OA和OE的长即可，要求OA的长可以根据∠B=30°和OB的长求得，OE可以根据∠OCE和OC的长求得．连接OD，如图所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°， ∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，∵∠COE=90°，OC=3， ...

（1）计算：（﹣1）2017+18÷；

（2）解不等式组：．

（1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1 【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．试题解析：（1）原式=﹣1+18÷9﹣ =﹣1+2﹣3 =﹣2；（2）【解析】解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜1，所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．

某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元．【解析】试题分析：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可. 试题解析：设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格...

某中学为了解九年级学生的身体素质情况，随机抽查了九年级部分学生一分钟跳绳次数，绘制成如下统计图表（图1，图2，表）．

等级	一分钟跳绳次数x	人数
A	x＞180	12
B	150＜x≤180	14
C	120＜x≤150	a
D	x≤120	b

请结合图表完成下列问题：

（1）表1中a=　　，b=　　；

（2）请把图1和图2补充完整；

（3）已知该校有1000名九年级学生，若在一分钟内跳绳次数不大于120次的为不合格，则该校九年级学生一分钟跳绳不合格的学生估计为　　人．

（1）6，8；（2）图形见解析（3）200人【解析】试题分析：（1）用A等级的人数除以A等级人数所占的百分比可得这次调查的人数，再乘以D等级人数所占的百分比，即可求得b值；再用总人数减去A、B、D等级的人数，即可得a值；（2）分别计算出B、C等级人数所占的百分比，结合（1）补全统计图即可；（3）用1000乘以跳绳次数不大于120次人数所占的百分比，即可得结果. 试题解析：（...

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．【解析】试题分析：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．通过解直角△AFD得到DF的长度；通过解直角△DCE得到CE的长度，则BC=BE-CE．试题解析：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在直角△ADF中，∵AF=80m-10m=70m，∠ADF=45°，...

0 320160 320168 320174 320178 320184 320186 320190 320196 320198 320204 320210 320214 320216 320220 320226 320228 320234 320238 320240 320244 320246 320250 320252 320254 320255 320256 320258 320259 320260 320262 320264 320268 320270 320274 320276 320280 320286 320288 320294 320298 320300 320304 320310 320316 320318 320324 320328 320330 320336 320340 320346 320354 366461