题目内容

如图,在菱形ABCD中,E是对角线AC上一点,若AE=BE=2,AD=3,则CE=_____.

【解析】连接BD,交AC于O点,设EO=x, 因为菱形ABCD,∴AD=AB,BD⊥AC,AO=OC 在直角三角形△ABO和△EBO中,根据勾股定理 ∴AB2﹣AO2=BO2=BE2﹣EO2 ∵AE=BE=2,AD=3 ∴3×3﹣(2+x)2=2×2﹣x2 解得x=, ∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=, ∴CE=.
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