题目内容

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若⊙O的半径为2，∠BAC=60°，则BC的长为（　　）

A. B. 2 C. 4 D. 4

B 【解析】延长BO交圆于D，连接CD． 则∠BCD=90°，∠BDC=∠BAC=60°， ∵⊙O的半径为2， ∴BD=4， ∴BC=2， 故选B．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )

A. 335°° B. 255° C. 155° D. 150°

B 【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°， ∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°． ∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°， ∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°． 故选B．

如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0；②；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=﹣．其中正确结论的序号是_____．

①③④ 【解析】观察函数图象，可得：抛物线开口向下可知a＜0；与y轴交点在y轴正半轴可知c＞0；对称轴在y轴右侧可知﹣＞0；顶点在x轴上方可知＞0． ①∵a＜0，c＞0，﹣＞0， ∴b＞0， ∴abc＜0，①成立； ②∵＞0， ∴＜0，②不成立； ③∵OA=OC， ∴xA=﹣c， 将点A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中， 得：ac2...

下列图形中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．由此可得选项A不是轴对称图形；选项B是轴对称图形；选项C是轴对称图形；选项D，是轴对称图形．故选A．

（1）计算：（﹣1）2017+18÷；

（2）解不等式组： ．

（1）﹣2；（2）﹣2≤x＜1 【解析】试题分析：（1）根据实数的运算顺序依次计算即可；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集． 试题解析： （1）原式=﹣1+18÷9﹣ =﹣1+2﹣3 =﹣2； （2）【解析】 解不等式①得：x≥﹣2， 解不等式②得：x＜1， 所以不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】据题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式．根据题意，得， 故选：C.

若代数式x﹣3的值为2，则x等于（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5

C 【解析】根据题意得：x﹣3=2，解得：x=5，故选C.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=,将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连结BM，则BM的长是（ ）

A. 4 B. C. D.

B 【解析】试题解析：如图，连接AM， 由题意得：CA=CM，∠ACM=60°， ∴△ACM为等边三角形， ∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°； ∵∠ABC=90°，AB=BC=， ∴AC=2=CM=2， ∵AB=BC，CM=AM， ∴BM垂直平分AC， ∴BO=AC=1，OM=CM•sin60°=， ∴BM=BO+OM=...

如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

D（2，0） 【解析】（1）找到AB，BC的垂直平分线的交点即为圆心坐标； （2）利用勾股定理可求得圆的半径；易得△AOD≌△DEC，那么∠OAD=∠CDE，即可得到圆心角的度数为90°； （3）求得弧长，除以2π即为圆锥的底面半径． 【解析】 （1）如图；D（2，0） （2）如图；AD===2； 作CE⊥x轴，垂足为E． ∵△AOD≌△DEC， ∴∠OA...

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