如图.在△ABC中.∠C=90°.AD是角平分线.AC=12.AD=15.则点D到AB的距离为． 9 [解析]试题分析:过点D作DE⊥AB.垂足为E ——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，AC=12，AD=15，则点D到AB的距离为__________．

9 【解析】试题分析：过点D作DE⊥AB，垂足为E 由AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，DE⊥AB，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得DE=CD=9cm．

如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为____________cm2．

24 【解析】试题分析：已知以AC为边的正方形的面积为25 cm2，可得AC=5cm，在Rt△ABC中，根据勾股定理可求的AB=cm，所以正方形M的面积为24cm2．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为_________cm.

16 【解析】∵DE是AC的垂直平分线， ∴DA=DC，AE=CE=5 cm，而△ABC的周长是26 cm，即AB+BD+DC+AE+EC=26 cm， ∴AB+BD+DC=16 cm， ∴AB+BD+DA=16 cm，即△ABD的周长是16 cm．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC．又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，a=_____．（提示：5=，13=，…）

17 【解析】观察各勾股数组，根据题目中的提示可设，，解得a=17．

尺规作图：如图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．

作图见解析. 【解析】试题分析：利用角平分线的作法作出∠A的平分线，再作出线段BC的垂直平分线，这两条平分线的交点即为点P的位置．试题解析：

（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．

（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为．

（1）作图见解析；（2）5．【解析】试题分析：（1）找出A、B、C三点关于MN的对称点A′、B′、C′，顺次连接即可得到△A′B′C′；（2）利用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可．试题解析：（1）如图所示：（2）△ABC的面积：3×4-×2×2-×4×1-×2×3=5．

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36 【解析】试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△ACD是直角三角形，分别求出△ABC和△ACD的面积，即可得出答案．试题解析：解：连结AC．在△ABC中，∵∠B=90°，AB=3，BC=4，∴AC==5，S△ABC=AB•BC=×3×4=6．在△ACD中，∵AD=13，AC=5，CD=12，∴CD2+AC2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∴S△AC...

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．

（1）试说明：△ABE≌△CDF；

（2）试说明：AF=CE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠BAE=∠DAF，又由AB=CD，∠ABE=∠CDF，即可证明△ABC≌△DEF；（2）由△ABC≌△DEF，得到AE=CF，所以AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE．【解析】（1）∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DAF，在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF． ...

已知：如图，△ABO是等边三角形，CD∥AB，分别交AO、BO的延长线于点C、D．求证：△OCD是等边三角形．

证明见解析【解析】试题分析：根据OA=OB，得∠A=∠B=60°；根据AB∥DC，得出对应角相等，从而求得∠C=∠D=60°，根据等边三角形的判定就可证得结论．试题解析：证明：∵OA=OB， ∴∠A=∠B=60°，又∵AB∥DC， ∴∠A=∠C=60°，∠B=∠D=60°， ∴△OCD是等边三角形．

0 320033 320041 320047 320051 320057 320059 320063 320069 320071 320077 320083 320087 320089 320093 320099 320101 320107 320111 320113 320117 320119 320123 320125 320127 320128 320129 320131 320132 320133 320135 320137 320141 320143 320147 320149 320153 320159 320161 320167 320171 320173 320177 320183 320189 320191 320197 320201 320203 320209 320213 320219 320227 366461