题目内容

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．

（1）试说明：△ABE≌△CDF；

（2）试说明：AF=CE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠BAE=∠DAF，又由AB=CD，∠ABE=∠CDF，即可证明△ABC≌△DEF； （2）由△ABC≌△DEF，得到AE=CF，所以AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE． 【解析】 （1）∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DAF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF． ...
练习册系列答案
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（﹣x﹣3）_____=9﹣x2．

（x+3） 【解析】试题解析：∵-（x+3）=-x-3 ∴(-x-3)(x+3)=9-x2. 故横线上应填写：（x+3）.

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（1）0.5 h.（2）1.75h,25km 【解析】试题分析：（1）用路程除以时间即可得到速度；在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5小时； （2）先求出妈妈驾车的速度，设妈妈从出发到追上小明的时间为t小时，根据妈妈追上小明时两人所走过的路程相等，列方程进行求解即可得. 试题解析：（1）小明骑车速度： ＝20(km/h)，在甲地游玩的时间是1-0.5=0.5 h. （2）妈...

如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( )

A. B. C. D.

D 【解析】一共有6张卡片，只有一张上的汉字是“信”字，所以从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是： ， 故选D.

如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．

见解析 【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DM=EC，BM=EC，从而得到DM=BM，再根据等腰三角形三线合一的性质证明． 证明：∵BC⊥a，DE⊥b，点M是EC的中点， ∴DM=EC，BM=EC， ∴DM=BM， ∵点N是BD的中点， ∴MN⊥BD．

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC． 又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　 ）

A. 5 B. 5或8 C. D. 4或

D 【解析】试题分析：没有指明等腰三角形的底边，所以需要分类讨论：AP=AC，AP=PC，AC=PC． 【解析】 如图，∵在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm， ∴由勾股定理，得BC==6cm． ①当AP=AC时，2t=8，则t=4； ②当AP=PC时，过点P作PD⊥AC于点D，则AD=CD，PD∥BC， ∴PD是△ABC的中位线，...

计算：（3a）2﹣2a•3a=_____．

3a2 【解析】试题解析：原式 故答案为：

函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=________ ，图象过________象限．

-1 二、四 【解析】根据题意，首先把P点坐标代入y=kx可得-3=3k，计算出k=-1，然后由k＜0，再根据正比例函数的性质可得图象经过第二、四象限． 故答案为：﹣1；二、四．

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