题目内容

如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为7cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为____________cm2．

24 【解析】试题分析：已知以AC为边的正方形的面积为25 cm2，可得AC=5cm，在Rt△ABC中，根据勾股定理可求的AB=cm，所以正方形M的面积为24cm2．
练习册系列答案
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已知xy=﹣3，x+y=﹣4，则x2+3xy+y2值为（ ）

A. 1 B. 7 C. 13 D. 31

C 【解析】试题分析：把x2+3xy+y2转化成（x+y）2+xy，再代入求出即可． 【解析】 ∵知xy=﹣3，x+y=﹣4， ∴x2+3xy+y2 =（x+y）2+xy =（﹣4）2+（﹣3） =13， 故选C．

如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝____.

70° 【解析】∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的， ∴∠BAE=∠BAC=145°，∠DAC=∠BAC=145°，∠E=∠ACD=∠ACB， ∴∠DAE=∠BAC+∠BAE+∠DAC-360°=145°+145°+145°-360°=75°， ∴∠EAC=∠DAC-∠DAE=145°-75°=70°， ∵∠E+∠α+∠EMD=180...

如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a，DE⊥b，点M、N是EC、DB的中点．求证：MN⊥BD．

见解析 【解析】试题分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DM=EC，BM=EC，从而得到DM=BM，再根据等腰三角形三线合一的性质证明． 证明：∵BC⊥a，DE⊥b，点M是EC的中点， ∴DM=EC，BM=EC， ∴DM=BM， ∵点N是BD的中点， ∴MN⊥BD．

（1）作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′．

（2）如果网格中每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 ．

（1）作图见解析；（2）5． 【解析】试题分析：（1）找出A、B、C三点关于MN的对称点A′、B′、C′，顺次连接即可得到△A′B′C′； （2）利用矩形的面积减去周围多余的三角形的面积即可． 试题解析：（1）如图所示： （2）△ABC的面积：3×4-×2×2-×4×1-×2×3=5．

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　 ）

A. 5 B. 5或8 C. D. 4或

D 【解析】试题分析：没有指明等腰三角形的底边，所以需要分类讨论：AP=AC，AP=PC，AC=PC． 【解析】 如图，∵在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm， ∴由勾股定理，得BC==6cm． ①当AP=AC时，2t=8，则t=4； ②当AP=PC时，过点P作PD⊥AC于点D，则AD=CD，PD∥BC， ∴PD是△ABC的中位线，...

在以下节水、节能、回收、绿色食品四个标志中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】如果一个图形沿着一条直线对折后的两部分完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．根据轴对称图形的定义可知：选项A不是是轴对称图形；选项B不是轴对称图形；选项C不是轴对称图形；选项D是轴对称图形．故选D．

下列计算正确的是（　　）

A. a4+a2=a6 B. 2a•4a=8a C. a5÷a2=a3 D. （a2）3=a5

C 【解析】试题分析：A. a4+a2不是同类项，不能计算，故不正确； B.2a·4a=8a2，故不正确； C.根据同底数幂的除法，可知a5÷a2=a3，故正确； D.根据幂的乘方可知 (a3)3=a9，故不正确. 故选：C．

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为________．

【解析】四边形DEFA是正方形，面积是4； △ABF，△ACD的面积相等，且都是 ×1×2=1． △BCE的面积是：×1×1=． 则△ABC的面积是：4﹣1﹣1﹣=． 在直角△ADC中根据勾股定理得到：AC=． 设AC边上的高线长是x．则AC•x=x=， 解得：x=． 故答案为：.

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