题目内容

如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是_____度．

60 【解析】试题分析：∵ △ABC是等边三角形， ∴ ∠ABD=∠C，AB=BC． 又∵BD=CE， ∴ △ABD≌△BCE． ∴ ∠BAD=∠CBE． ∵ ∠ABE+∠EBC=60°， ∴ ∠ABE+∠BAD=60°， ∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．
练习册系列答案
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请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为_____．

﹣2mn2 【解析】试题解析：含有字母m，n的单项式，使它的系数为-2，次数为3．可列式为-2mn2．

校园一角的形状如图所示，其中AB，BC，CD表示围墙，小亮通过作角平分线在图示的区域中找到了一点P，使得点P到三面墙的距离都相等，请你用尺规作图法帮小亮画出P点.(保留作图痕迹)

见解析 【解析】试题分析：分别作∠ABC、∠BCD的角平分线BP、CP，BP与CP的交点即为满足条件的点. 试题解析：如图所示，点P即为所求作的点.

在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5，

①求证：AF⊥BD； ②求AF的长度；

（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD.

（1）①证明见解析；②；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）①证明△ACE≌△BCD，得到∠1=∠2，由对顶角相等得到∠3=∠4，所以∠BFE=∠ACE=90°，即可得结论；②根据勾股定理求出BD，利用△ABD的面积的两种表示方法，即可解答；（2）证明△ACE≌△BCD，得到∠1=∠2，又由∠3=∠4，得到∠BFA=∠BCA=90°，即可得结论. 试题解析： （1）①证明...

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，A、F、E、C在同一直线上，∠ABE=∠CDF．

（1）试说明：△ABE≌△CDF；

（2）试说明：AF=CE．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质得到∠BAE=∠DAF，又由AB=CD，∠ABE=∠CDF，即可证明△ABC≌△DEF； （2）由△ABC≌△DEF，得到AE=CF，所以AE﹣EF=CF﹣EF，即AF=CE． 【解析】 （1）∵AB∥CD， ∴∠BAE=∠DAF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF． ...

如果等腰三角形的顶角等于50°，那么它的底角为______________°．

65 【解析】根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和是180度，可得等腰三角形一个底角的度数为 .故答案为：65°．

如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是( )

A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD

D 【解析】试题分析：根据题目所给条件∠ABC=∠DCB，再加上公共边BC=BC，然后再结合判定定理分别进行分析即可． 【解析】 A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意； ...

把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：解第一个不等式得，x＞﹣1，第二个不等式得，x≤1，所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1． 在数轴上表示为：，故答案选B．

如图所示，以直角三角形的一直角边和斜边为边长所作正方形A、C的面积分别为9和25，则以另一直角边为边长的正方形B的面积为________．

16 【解析】根据勾股定理得：以斜边为边长的正方形的面积等于以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和， 即C=A+B，因为A=9，C=25，所以则以另一直角边为边长的正方形B的面积为25﹣9=16． 故答案为：16．

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