如图.线段AB经过圆心O.交⊙O于A.C两点.点D在⊙O上.∠A=∠B=30°．(1)求证:BD是⊙O的切线, (2)若点N在⊙O上.且DN⊥AB.垂足为M.NC=10.求AD的长． ——青夏教育精英家教网——

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）AD=10．【解析】试题分析：（1）连接OD，由切线的判定定理可证得OD⊥BD，则BD是⊙O的切线；（2）连接CD，由垂径定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的长．试题解析：（1）连接OD， ∵∠A=∠B=30°，OD=OC， ∴∠A=∠ADO=30°， ∴∠DOC=60°， ∴∠ODB=90...

某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.

（1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式.

（2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润.

（3）衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？

（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润.

（1）y=-10x2+1300x-30000；（2）销售价为45元，月销量550件，销售利润8250元；（3）售价50元；（4）当每件衬衣售价为65元时，月最大利润为12250元. 【解析】试题分析：(1)、根据总利润=单件利润×数量得出函数解析式；(2)、将x=45代入解析式求出答案；(3)、将y=10000代入函数解析式求出x的值；(4)、将二次函数配方成顶点式，从而得出最大值. ...

已知，如图抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A， B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，过点D做x轴的垂线，交AC于点E,求线段DE的最大值.

（3）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值.

（1）y＝x2＋x－3；（2）3；（3）四边形ABCD面积有最大值. 【解析】试题分析：（1）已知了B点坐标，易求得OB、OC的长，进而可将B、C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式．（2）根据A、C的坐标，易求得直线AC的解析式．可过D作x轴的垂线，交AC于E，x轴于F；易得△ADC的面积是DE与OA积的一半，可设出F点的坐标，分别代入直线AC和抛物线的解析...

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A. +1 B. - +1 C. -1 D.

C 【解析】由勾股定理得：， ∴数轴上点A所表示的数是-1， ∴a=-1；故选C．

下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（）

A. 平行四边形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 矩形

B 【解析】试题解析：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故选B．

为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）

A．300名 B．400名 C．500名 D．600名

B 【解析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目．【解析】根据扇形图可得：该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400，故选：B．

如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A. BD=CD B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

B 【解析】试题分析：∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，则△ABD≌△ACD（SAS）；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BAD=∠CAD，则△ABD≌△ACD（ASA）；

实数在哪两个整数之间（）

A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5

D．【解析】试题分析：先求出的范围，即可得出选项．4＜＜5，即在4与5之间，故选D．

已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011，那么x的值是（　　）

A．2008 B．2009 C．2010 D．2011

B 【解析】试题分析：解答本题要考虑先因式分解，使运算简便，所以应先提取公因式，再套用公式，而20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1），再套用公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）进一步计算即可．【解析】 20102011﹣20102009=20102009（20102﹣1）=20102009（2010﹣1）（2010+1）=20102009×2...

如图，已知AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线的交点，若AC=6，S△AOC=6则AB与CD之间的距离是（）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

C 【解析】过点0作AB的垂线，交AB于点D，交CD于点F,过O作OE垂直AC,交AC于点E，由题意得：OD=OE=OF， 6OE=12，解得OE=2，则DF=4.

0 319754 319762 319768 319772 319778 319780 319784 319790 319792 319798 319804 319808 319810 319814 319820 319822 319828 319832 319834 319838 319840 319844 319846 319848 319849 319850 319852 319853 319854 319856 319858 319862 319864 319868 319870 319874 319880 319882 319888 319892 319894 319898 319904 319910 319912 319918 319922 319924 319930 319934 319940 319948 366461