为调查某校2000名学生对新闻.体育.动画.娱乐.戏曲五类电视节目的喜爱情况.随机抽取部分学生进行调查.并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息.可估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )A．300名 B．400名 C．500名 D．600名 B [解析] 根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（　　）

A．300名 B．400名 C．500名 D．600名

B 【解析】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例，进而得出该校喜爱体育节目的学生数目．【解析】根据扇形图可得：该校喜爱体育节目的学生所占比例为：1﹣5%﹣35%﹣30%﹣10%=20%，故该校喜爱体育节目的学生共有：2000×20%=400，故选：B．

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下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．

如图，点C在⊙O上，若∠ACB=30°，则∠AOB等于（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

B 【解析】【解析】 ∵∠ACB=30°， ∴∠AOB=2∠ACB=60°．故选B．

如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=________．

10 【解析】连接AE，BE，过E作EG⊥BC于G， ∵D是AB的中点，DE⊥AB， ∴DE垂直平分AB， ∴AE=BE， ∵∠ACE+∠BCE=180°，∠ECG+∠BCE=180°， ∴∠ACE=∠ECG，又∵EF⊥AC，EG⊥BC， ∴EF=EG，∠FEC=∠GEC， ∵CF⊥EF，CG⊥EG， ∴CF=CG，在Rt△AE...

下列命题中错误的是（　　）

A. 矩形的两条对角线相等 B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直

C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等

B 【解析】选项A、C、D正确；选项B，等腰梯形的两条对角线相等但不一定垂直，错误.故选B.

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于A、C两点，点D在⊙O上，∠A=∠B=30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）若点N在⊙O上，且DN⊥AB，垂足为M，NC=10，求AD的长．

（1）证明见解析；（2）AD=10．【解析】试题分析：（1）连接OD，由切线的判定定理可证得OD⊥BD，则BD是⊙O的切线；（2）连接CD，由垂径定理可得：CD=CN=10，在直角三角形ADC中，由勾股定理可求出AD的长．试题解析：（1）连接OD， ∵∠A=∠B=30°，OD=OC， ∴∠A=∠ADO=30°， ∴∠DOC=60°， ∴∠ODB=90...

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是________．

1m 【解析】设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA， ∵AB=0.8m，OD⊥AB， ∴AD=AB=0.4m， ∵CD=0.2m， ∴OD=R?CD=R?0.2，在Rt△OAD中， OD2+AD2=OA2,即(R?0.2)2+0.42=R2，解得R=0.5m. ∴2R=2×0.5=1米. 故答案为：1m. ...

如图，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，连接CF．

（1）求证：∠HEA=∠CGF；

（2）当AH=DG时，求证：菱形EFGH为正方形．

详见解析【解析】试题分析：（1）连接GE，根据正方形的性质和平行线的性质得到∠AEG=∠CGE，根据菱形的性质和平行线的性质得到∠HEG=∠FGE，解答即可；（2）证明Rt△HAE≌Rt△GDH，得到∠AHE=∠DGH，证明∠GHE=90°，根据正方形的判定定理证明．证明：（1）连接GE， ∵AB∥CD， ∴∠AEG=∠CGE， ∵GF∥HE， ...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　）

①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF；

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①

C 【解析】①如图，连接CD． ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D为AB的中点， ∴CD⊥AB，CD=AD=DB，在△ADE与△CDF中，∠A=DCF=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF， ∴△ADE≌△CDF， ∴AE=CF． ∴①正确； ②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8， ∴AC=BC=4 ． ...