如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象.其对称轴为x＝1.下列结论:①abc＞0,②2a+b＝0,③4a+2b+c＜0,④若(-.y1).(.y2)是抛物线上两点.则y1＜y2.其中结论正确的是( ——青夏教育精英家教网——

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④

C 【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则①错误；根据对称轴为x=1可得： =1，则-b=2a，即2a+b=0，则②正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则③错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则④正确.

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误；使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误，故选B．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分别是斜边上的高和中线，若AC=CE=6，则CD的长为（）

A. B. 3 C. 6 D. 6

B 【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，CE为斜边上的中线， ∴AE=BE=CE=AC=6 ∴△ACE为等边三角形， ∴∠AEC=60°， ∴∠DCE=30°， ∵CD⊥AE， ∴DE=AE=3， ∴CD=DE=3. 故选B．

如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4

C 【解析】试题解析：∵AD∥BE∥CF， ∴，即，解得，EF=8，故选C．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是 (　　)

A．20 B．10 C．5 D．52

C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，∴CD＝AB＝5.

方程2x﹣x2=的正实数根有________ 个

0 【解析】试题解析：在同一坐标系中，分别作出y1=2x-x2与y2=的图象如下：由图象可以看出，正实数根有0个．

已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

2．【解析】试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.

已知抛物线y=x2﹣2x﹣3，若点P（3，0）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是________．

（﹣1，0）【解析】试题解析：∵x=-=-=1． ∴P（3，0）关于对称轴的对称点Q的坐标是（-1，0）．故点Q的坐标是（-1，0）．

方程x(x+2)=2(x+2) 的解是________．

x1=-2，x2=2. 【解析】试题解析：原方程可化为：x（x+2）-2（x+2）=0；（x+2）（x-2）=0； x+2=0或x-2=0；解得：x=2或x=-2．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC= ．

9. 【解析】试题分析：根据三角函数的定义即可求解． ∵cotB=， ∴AC= ==3BC=9．故答案是：9．

0 319577 319585 319591 319595 319601 319603 319607 319613 319615 319621 319627 319631 319633 319637 319643 319645 319651 319655 319657 319661 319663 319667 319669 319671 319672 319673 319675 319676 319677 319679 319681 319685 319687 319691 319693 319697 319703 319705 319711 319715 319717 319721 319727 319733 319735 319741 319745 319747 319753 319757 319763 319771 366461