题目内容

已知一元二次方程x2+mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m=_____．

2． 【解析】试题分析：已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0有两个相等的实数根，可得△=b2﹣4ac=m2﹣4×1×（m﹣1）=m2﹣4m+4=（m﹣2）2=0，解得m=2.
练习册系列答案
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关于的叙述，错误的是(　　)

A. 是有理数

B. 面积为12的正方形的边长是

C. ＝2

D. 在数轴上可以找到表示的点

A 【解析】试题分析： 是无理数，A项错误，故答案选A.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D，BD=2，则△ABE的面积为________.

4 【解析】∵DB⊥BC，AE⊥CD， ∴∠DBC=∠ACE=∠AFC=90°， ∵∠DCB+∠ACF=90°,∠ACF+∠EAC=90°， ∴∠DCB=∠EAC， ∵BC=AC， ∴△DBC≌△ECA， ∴DB=EC=2， ∵BE=EC， ∴BE=EC=2，AC=BC=4， ∴S△ABE=?BE?AC=×2×4=4. 故答案为：4...

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（45°）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D）在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数）

10米． 【解析】 试题分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案． 试题解析：如图：过点A作AE⊥MN于E，过点C作CF⊥MN于F，则EF=AB﹣CD=1.7﹣1.5=0.2,在Rt△AEM中，∠AEM=90°，∠MAE=45°,则AE=ME=BN,设AE=ME=x,则MF=x+0.2，FC=BD-BN=23...

已知a:b=3:2，则(a-b):a= ．

. 【解析】 试题分析：根据比例关系即可得到答案. ∵a:b=3:2 ∴(a-b):a=(3-2):3=1:3

如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题解析：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式ax2+bx+c的最大值为4，①正确； ∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，②正确； 根据抛物线的对称性可知，一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-2，③错误； 使y≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，④错误， 故选B．

如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2+3x；（2）（1，）；（3）（2，0），（6，0），（﹣﹣1，0），（﹣1，0）． 【解析】试题分析：（1）由OA的长度确定出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式y=a（x-2）2+3，将A的坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式； （2）设直线AC解析式为y=kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线AC解析式，与抛物线解析式联立即...

已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ）

A. 6π B. 9π C. 12π D. 15π

D 【解析】已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，根据勾股定理求得AC=4，又因AB=3，可得底面的周长是6π，所以圆锥的侧面积为 ×6π×5=15π，故选D．

若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=_____．

9 【解析】由题意得△=0，即（-6）2-4m=0，解得m=9， 故答案为：9.

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