如图.AD∥BE∥CF.直线m.n与这三条平行线分别交于点A.B.C和点D.E.F.已知AB=5.BC=10.DE=4.则EF的长为A. 12.5 &#x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（）

A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4

C 【解析】试题解析：∵AD∥BE∥CF， ∴，即，解得，EF=8，故选C．

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如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）求证：BE=CF；

（2）如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．

（1）证明见解析；（2）AE=7，BE=1．【解析】试题分析：（1）连接DB、DC，先由角平分线的性质就可以得出DE=DF，再证明△DBE≌△DCF就可以得出结论；（2）由条件可以得出△ADE≌△ADF就可以得出AE=AF，进而就可以求出结论．试题解析：（1）证明：连接DB、DC， ∵DG⊥BC且平分BC， ∴DB=DC． ∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥...

化简： =___________.

【解析】 = = 故答案为: .

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

图1 图2

（1）求出该抛物线的解析式；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．

①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；

②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

（1）y=x2﹣3x；（2）①当点B位于原点左侧时，S=m+10．（﹣4.5≤m＜0），当点B位于原点右侧（含原点O）时，S=m+10．（0≤m＜﹣2）， ②存在，m1=﹣1，m2=﹣4，m3=﹣4.4．【解析】试题分析：（1）根据抛物线顶点坐标为（3，﹣），利用顶点式求出即可；（2）根据当点B位于原点左侧时以及当点B位于原点右侧（含原点O）时，分别分...

方程x(x+2)=2(x+2) 的解是________．

x1=-2，x2=2. 【解析】试题解析：原方程可化为：x（x+2）-2（x+2）=0；（x+2）（x-2）=0； x+2=0或x-2=0；解得：x=2或x=-2．

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A. a=b B. a=2b C. a=2b D. a=4b

B 【解析】试题解析：对折两次后的小长方形的长为b，宽为a， ∵小长方形与原长方形相似， ∴， ∴a=2b．故选B．

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°.

(1)求BD的长；

(2)求图中阴影部分的面积．

(1) BD＝5cm;(2)S阴影＝cm2. 【解析】试题分析：（1）由AB为⊙O的直径，得到∠ACB=90°，由勾股定理求得AB，OB=5cm．连OD，得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论；（2）根据S阴影=S扇形﹣S△OBD即可得到结论．试题解析：（1）∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵BC=6cm，AC=8cm， ∴AB=10cm...

用配方法解方程时，原方程应变形为（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】由原方程移项，得 x²?2x=5，方程的两边同时加上一次项系数?2的一半的平方1，得 x²?2x+1=6 ∴(x?1) ²=6. 故选：C.

如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

C 【解析】∵x＝1时，y＝0，∴a＋b＋c＝0，所以①正确；∵x＝＝－1，∴b＝2a，所以②错误；∵点(1，0)关于直线x＝－1对称的点的坐标为(－3，0)，∴抛物线与x轴的交点坐标为(－3，0)和(1，0)，∴ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a＋b＋c＝0，b＝2a，∴c＝－3a，∴a－2b＋c＝－3b，∵b＞0，∴－3b...