已知正方形①.②在直线上.正方形③如图放置.若正方形①.②的面积分别为81 cm2和144 cm2.则正方形③的边长为( )A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm ——青夏教育精英家教网——

已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（　　）

A. 225 cm B. 63 cm C. 50 cm D. 15 cm

D 【解析】试题解析：∵四边形①、②、③都是正方形， ∴∠EAB=∠EBD=∠BCD=90°，BE=BD， ∴∠AEB+∠ABE=90°，∠ABE+∠DBC=90°， ∴∠AEB=∠CBD．在△ABE和△CDB中，， ∴△ABE≌△CDB（AAS）， ∴AE=BC，AB=CD． ∵正方形①、②的面积分别81cm2和144cm2， ∴AE2=81，CD2=144． ∴A...

如果等腰三角形的底角是50°，那么这个三角形的顶角的度数是___________

80° 【解析】试题解析：180°-50°×2 =180°-100° =80°．故这个三角形的顶角的度数是80°．

直角三角形的两条直角边分别是9和12，则斜边是___________

15 【解析】试题解析：由一个直角三角形的两条直角边分别是9和12，利用勾股定理得斜边长为=15．

如图，在中，为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．

如图，在中，为中点，，则的度数为__________.

55° 【解析】试题解析：AB=AC，D为BC中点， ∴AD是∠BAC的平分线，∠B=∠C， ∵∠BAD=35°， ∴∠BAC=2∠BAD=70°， ∴∠C=（180°-70°）=55°．

已知等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为7 cm，则底边长为__________.

1 cm或7 cm 【解析】试题解析：当底为7cm时，此时腰长为4cm和4cm，满足三角形的三边关系；当腰为7cm时，此时另一腰为7cm，则底为1cm，满足三角形的三边关系；所以底边长为1cm或7cm.

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

如图，中，的垂直平分线交于点，如果，则=____________.

50° 【解析】试题解析：∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠BAD=∠B=20°， ∵∠C=90°， ∴∠CAD=180°-20°×2-90°=180°-40°-90°=50°．

如图，中， , 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.

3或8 【解析】试题解析：分为两种情况：①当AP=3时， ∵BC=3， ∴AP=BC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ∴Rt△ABC≌Rt△QAP（HL）， ②当AP=8时， ∵AC=8， ∴AP=AC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ...

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边=6 cm， =8 cm，现将直角边沿着直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则的长为___________cm．

3 【解析】试题分析：由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．因此可求BE=AB-AE=10-6=4，然后再由Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8-CD）2，解得：CD=3．

0 319530 319538 319544 319548 319554 319556 319560 319566 319568 319574 319580 319584 319586 319590 319596 319598 319604 319608 319610 319614 319616 319620 319622 319624 319625 319626 319628 319629 319630 319632 319634 319638 319640 319644 319646 319650 319656 319658 319664 319668 319670 319674 319680 319686 319688 319694 319698 319700 319706 319710 319716 319724 366461