题目内容

如图，在中， 为斜边的中点， =6 cm, =8 cm，则 的长为___________cm.

5 【解析】试题解析：由勾股定理得，AB==10cm， ∵∠ACB=90°，D为斜边AB的中点， ∴CD=AB=×10=5cm．
练习册系列答案
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天义地区某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（　　）

A. 10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. ﹣10℃

A 【解析】试题解析：8﹣（﹣2）， =8+2， =10（℃）． 故选A．

如图，在等边△ABC中，点D、E、F分别以相同的速度同时由点A、B、C向点B、C、A运动，当EF⊥BC时，△DEF与△ABC的面积比为__________．

. 【解析】【解析】 ∵△ABC是等边三角形，点D、E、F分别以相同的速度同时由A、B、C点向B、C、A点运动，∴△DEF是等边三角形，∴△DEF∽△ABC，∵EF⊥BC，∴∠CEF=30°，∴CE=CF，即CE=AC，CF=AC，∵EF=CF•sin60°=AC•=AC，∴ =．故答案为： ．

如图，在中， 平分， 于点.

（1）求的度数．

（2）求证： .

（1）22.5；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：(1)因为∠E=∠A，∠CDE=∠BDA，可得∠ECD=∠ABD,由条件知∠ABC=45°且BD平分∠ABC，从而得解. （2）延长BA，CE交于点F，证△ABD≌△ACF，通过角之间的关系，得到BF=BC，又由CE⊥BD，进而可求解． 试题解析：（1）∵ ∴∠ABC=45° ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=...

如图， 中， , 分别是上动点，且，当=_______时，才能使和全等.

3或8 【解析】试题解析：分为两种情况：①当AP=3时， ∵BC=3， ∴AP=BC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ∴Rt△ABC≌Rt△QAP（HL）， ②当AP=8时， ∵AC=8， ∴AP=AC， ∵∠C=90°，AE⊥AC， ∴∠C=∠QAP=90°， ∴在Rt△ABC和Rt△QAP中， ...

在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（　　）

A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

A 【解析】试题解析：另一直角边长是： =5．则直角三角形的面积是×12×5=30． 故选A．

如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线, 则∠C=____°.

30 【解析】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线， ∴BE=EC，DE⊥BC， ∴∠CED=∠BED， ∴△CED≌△BED， ∴∠C=∠DBE， ∵∠A=90°，BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABE=2∠DBE=2∠C， ∴∠C=30°．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．

（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．

（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．

（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值．

（1）t（0＜t≤3）；（2）s；（3）当0＜t≤时，S==t2；当＜t≤3时，S=﹣t2+15t﹣18；当3＜t＜6时，S=﹣t2﹣3t+9；（4）2s或4s． 【解析】试题分析：（1）Rt△PQB中利用解直角三角形易求出线段PQ的长。 （2）当R落在AC上时，易知PC=RC=PQ，在Rt△PQR中，利用解直角三角形求出PR=32t，由BP+PC=6，建立方程求出t的值。 （3...

如图， ， 为的中点， ，则的长是

A. B. C. D.

A 【解析】因为为的中点, ,所以,又因为,所以,所以,故选A.

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