若∠OAB=30°.OA=10cm.则以O为圆心.6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是()A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定 A [解析]试题分析:圆心O——青夏教育精英家教网——

若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定

A 【解析】试题分析：圆心O到直线L的距离为d，圆的半径为r：当时，直线与圆相离；当时，直线与圆相切；当时，直线与圆相交. 由题意得点O到直线AB的距离为5 则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是相交故选A.

以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

B 【解析】根据切线的性质和三角形的特点可知,这个圆要过三角形的一边的两个顶点,又要与一边相切,则必有一边与圆只有一个交点,那么这边与作为直径的边就垂直,故三角形是直角三角形,故选B.

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）

A. 60° B. 75° C. 105° D. 120°

C 【解析】如图,连接AO,OB, 因为PA,PB分别切圆O于A,B两点, 所以∠PAO=∠PBO=90°, 所以∠AOB=180°－∠P=150°, 设点E是优弧AB上一点, 由圆周角定理可知, ∠E=75°, 由圆内接四边形的对角互补可知, ∠ACB=180°－∠E=105°, 故选C.

已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）

A. 三条中线交点 B. 三条高的交点

C. 三条角平分线交点 D. 三条边的垂直平分线的交点

D 【解析】连接OE,OF,OD, 因为△ABC的内切圆O与各边分别相切于D,E,F三点, 所以OE⊥AB,OF⊥AC,OD⊥BC,OE=OF=OD, 即点O到△DEF的三个顶点的距离相等, 所以点O是△DEF的三条边的垂直平分线的交点, 故选D.

如图AB,AC是⊙O的两条弦，∠A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，求∠D的度数．

30° 【解析】试题分析:连接OC,则∠OCD=90°,由圆周角定理可知, ∠COB=2∠A=60°, 即可求∠D=90°－∠COB=30°. 试题解析:连接OC, ∵CD是切线, ∴∠OCD＝90°, ∵∠A＝30°, ∴∠COD＝60°, ∴∠D＝30°.

已知：如图，在RtΔABC中，∠C=90°，点0在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论.

相切，证明见解析. 【解析】试题分析：直线BD与⊙O的位置关系是相切；连接OD，由AE是⊙O的直径，在Rt△ABC中，∠C=90°，易证得DE∥BC，又由∠CBD=∠A，可证得∠ODE+∠EDB=90°，即可证得结论．试题解析：【解析】直线BD与⊙O相切．证明如下：如图，连接OD，ED． ∵OA=OD， ∴． ∵ ∴．又∵， ∴． ...

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）

A. 8 B. 4 C. 9．6 D. 4．8

D 【解析】作CD⊥AB于D,如图所示, 因为∠C=90°,AB=10,AC=6, 所以BC=8, 因为AC·BC=AB·CD, CD=, 因为⊙C与AB相切, 所以CD为⊙C的半径, 即的半径长为,故选D.

从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（）

A. 9 B. 9（-1） C. 9（-1） D. 9

C 【解析】如图所示,点A为圆外一点,AB切⊙O于点B,则AC是点A到⊙O的最短距离, 连接OB,则OB⊥AB, 设AC=x,则OA=9－x, 在Rt△ABO中, 因为所以解得或 (舍去), 所以这点到圆的最短距离为,故选C.

圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）

A. 180°- B. 90°- C. 90°+ D. 180°-2

D 【解析】连接OA,OB,如图, 因为PA,PB分别切⊙O于A,B, 所以OA⊥PA,OB⊥PB, 所以∠OAP=∠OBP=90°, 所以∠AOB=180°－∠P, 因为∠AOB=2∠ACB=2a, 所以2a=180°－∠P, 所以∠P=180°－2a, 故选D.

下列四边形中一定有内切圆的是（）

A. 直角梯形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形

D 【解析】根据内切圆的定义即角平分线的交点到各边的距离相等,可知菱形一定有内切圆,故选D.

0 319415 319423 319429 319433 319439 319441 319445 319451 319453 319459 319465 319469 319471 319475 319481 319483 319489 319493 319495 319499 319501 319505 319507 319509 319510 319511 319513 319514 319515 319517 319519 319523 319525 319529 319531 319535 319541 319543 319549 319553 319555 319559 319565 319571 319573 319579 319583 319585 319591 319595 319601 319609 366461