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Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为（）

A. 8 B. 4 C. 9．6 D. 4．8

D 【解析】作CD⊥AB于D,如图所示, 因为∠C=90°,AB=10,AC=6, 所以BC=8, 因为AC·BC=AB·CD, CD=, 因为⊙C与AB相切, 所以CD为⊙C的半径, 即的半径长为,故选D.
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（　　）

A. 12 B. 6 C. 24 D. 36

B 【解析】因为ED垂直平分BC，所以EB=EC，DB=DC. 因为△ABC与四边形AEDC的周长之差为12， 所以AE+EB+BD+DC+CA-(AE+ED+DC+CA)=12，即BE+BD-DE=12①. 因为CE+CD+DE=24，即BE+BD+DE=24②. ②-①得DE=6. 故选B.

已知正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的图象交于点P(3,-6)，求 这两个函数的关系式．

y=-2x y=x-9 【解析】试题分析：将P（3，-6）分别代入正比例函数y1=k1x与一次函数y2=k2x-9的解析式即可得. 试题解析：∵y1=k1x过（3，-6），∴-6=3k1，解得k1=-2，∴y1=-2x， 又∵y2=k2x-9过（3，-6），∴-6=3k2-9，解得k2=1，∴y2=x-9.

如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，并与圆O的切线分别相交于C、D两点，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

14. 【解析】 试题分析：由于DA、DC、BC都是⊙O的切线，可根据切线长定理，将△PCD的周长转换为PA、PB的长，然后再进行求解． 试题解析：如图，设DC与⊙O的切点为E； ∵PA、PB分别是⊙O的切线，且切点为A、B； ∴PA=PB=7cm； 同理，可得：DE=DA，CE=CB； 则△PCD的周长=PD+DE+CE+PC=PD+DA+PC+CB=P...

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO．

证明见解析. 【解析】试题分析:由∠P=30°,可得出∠AOP=60°,则∠C=30°=∠P,那么AC=AP,根据已知条件可以得出∠CAB=∠PAO=90°,根据边角边定理可以判定两三角形全等. 试题解析:∵为的切线,A为切点,∴∠OAP＝90°, 又∵,∴∠AOB＝60°,又OA＝OB, ∴△AOB为等边三角形, ∴AB＝AO,∠ABO＝60°, 又BC为的直...

以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形

B 【解析】根据切线的性质和三角形的特点可知,这个圆要过三角形的一边的两个顶点,又要与一边相切,则必有一边与圆只有一个交点,那么这边与作为直径的边就垂直,故三角形是直角三角形,故选B.

把一张长方形纸条按如图所示折叠得到∠AOB=70°，则∠BOG=______.

55° 【解析】根据轴对称的性质得2∠BOG+∠AOB=180°，所以∠BOG=(180°-70°)÷2=55°. 故答案为55°.

如下左图，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，则四个内角为________.

60°，120°，60°，120° 【解析】因为四边形ABCD是菱形,所以AC⊥BD, ∠ADB=∠CDO=∠ABD=∠CBD, 因为OA=AD, 所以∠ADO=30°, 所以∠ADC=∠ABC=60°, ∠DAB=∠DCB=120°. 故答案为: 60°, 120°, 60°, 120°.

（）如图中，，请用直尺和圆规作一条直线，把分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．

（）如图中，的三个内角分别为，，，若，，，在上找一个点，使为等腰三角形，求出的长（可用含的代数式表示）．

（1）图形见解析；（2）的长为或或． 【解析】试题分析：（1）尺规作图，作出BC的垂直平分线，将点C和中垂线与线段AB的交点连接起来即可；（2）要使△ABP为等腰三角形，由于没有明确指出腰和底，因此要分类讨论，分三类：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB，分别求出三种情况下BP的长即可. 试题解析： （）如图所示：直线即为所求， （）①当BP=BA时，BP=4； ...

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