题目内容

下列四边形中一定有内切圆的是（）

A. 直角梯形 B. 等腰梯形 C. 矩形 D. 菱形

D 【解析】根据内切圆的定义即角平分线的交点到各边的距离相等,可知菱形一定有内切圆,故选D.
练习册系列答案
相关题目

如图，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（ ）

A. 50° B. 25° C. 80° D. 115°

D 【解析】因为AD垂直且平分BC，所以EB=EC，所以∠EBC=∠C. 因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC=50°，所以∠EBC=25°，所以∠C=25°. 所以∠AEC=∠C+∠EDC=25°+90°=115°. 故选D.

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.

（1）（-，0）；（0，3）；（2）y=x+3或y=-x+3． 【解析】 试题分析：（1）根据坐标轴上点的坐标特征确定A点和B点坐标； （2）由OA=，OP=2OA得到OP=3，分类讨论：当点P在x轴正半轴上时，则P点坐标为（3，0）；当点P在x轴负半轴上时，则P点坐标为（-3，0），然后根据待定系数法求两种情况下的直线解析式． 试题解析：（1）把x=0代入y=2x+3，得...

关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可． 【解析】 令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上． 故选C．

如图，⊙O的直径AB＝4，C为圆周上一点，AC＝2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．

(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．

（1）30°；（2）证明见解析. 【解析】（1）易得△AOC是等边三角形，则∠AOC=60°，根据圆周角定理得到∠AEC=30°； （2）根据切线的性质得到OC⊥l，则有OC∥BD，再根据直径所对的圆周角为直角得到∠AEB=90°，则∠EAB=30°，可证得AB∥CE，得到四边形OBEC为平行四边形，再由OB=OC，即可判断四边形OBEC是菱形

如图AB,AC是⊙O的两条弦，∠A＝30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，求∠D的度数．

30° 【解析】试题分析:连接OC,则∠OCD=90°,由圆周角定理可知, ∠COB=2∠A=60°, 即可求∠D=90°－∠COB=30°. 试题解析:连接OC, ∵CD是切线, ∴∠OCD＝90°, ∵∠A＝30°, ∴∠COD＝60°, ∴∠D＝30°.

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD.

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由.

（1）BD⊥AC,BD=AC（2）BD⊥AC,BD=AC 【解析】试题分析： （1）延长BD交AC于点F，用SAS证明△BDE≌△ACE即可解题； （2）用SAS证明△BDE≌△ACE可得BD=AC，再证∠AFB=90°即可. （1）BD⊥AC,BD=AC. 试题解析： 证明：延长BD交AC于点F. ∵AE⊥BC于点E, ∴∠BED=∠AEC=90°.又AE=B...

若菱形的两条对角线的比为3:4，且周长为20cm，则它的一组对边的距离等于________cm,它的面积等于_________cm2.

24 【解析】如图，已知菱形周长为20cm，则AB=5cm，设BO=4x，则AO=3x，根据菱形对角线互相垂直平分和勾股定理可得 ，解得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，所以菱形的面积为S=×6cm×8cm=24cm2，AE= cm.

一个多边形的内角和是外角和的5倍,则这个多边形是 (　　)

A. 八边形 B. 十边形

C. 十二边形 D. 十四边形

C 【解析】多边形的外角和是360°，设这个多边形的边数为x，则 180°（x-2）=5×360，解得x=12. 故选C.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网