6．在数学中.有许多关系都是在不经意间被发现的．当然.没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的:特值探究--猜想归纳--逻辑证明--总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两——青夏教育精英家教网——

在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的．当然，没有敏锐的观察力是做不到的．数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究--猜想归纳--逻辑证明--总结应用．下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a-b）与a²-b²．
（1）特值探究：
当a=2，b=0时，（a+b）（a-b）=4；a²-b²=4
当a=-5，b=3时，（a+b）（a-b）=16；a²-b²=16
（2）猜想归纳：
观察（1）的结果，写出（a+b）（a-b）与a²-b²的关系：（a+b）（a-b）=a²-b²．
（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），请你说说是如何用这个图来得出（2）中的关系？
（4）总结应用：利用你发现的关系，求：
①若a²-b²=6，且a+b=2，则a-b=3；
②（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）的值．（提示：你可能要用到公式（a^m）ⁿ=a^mn）

5．学校组织学生到8km远的科技馆参观，李明因事没能搭上学校的包车．于是准备坐出租车前往．出租车的收费标准如下：3km以内（含3km）收费10元；超过3km的每增加1km另收费2元．问：
（1）若出租车行驶的路程为2km，则收费10元；
（2）若出租车行驶的路程为xkm（x＞3且x为整数），用含x的式子表示收费；
（3）李明身上仅有25元，够不够支付到科技馆的车费？请说明理由．

4．在数轴上标出表示下列各数的点，再按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：-1，+（-3），0，2$\frac{1}{2}$，（-1）²．

3．把下列各数分别填在相应的括号里：
-3$\frac{1}{2}$，0，|-3|，0.$\stackrel{•}{2}$0$\stackrel{•}{1}$，2015，-5，$\frac{22}{7}$，-（-2）²
正整数集合{                               }
分数集合  {                               }
非负数集合{                               }．

2．若|x|=1，y²=4，且$\frac{x}{y}＜0$，则x+y=1或-1．

1．气温是零上2摄氏度记作+2℃，则气温是零下3摄氏度记作-3℃．

20．已知代数式x²+y的值是3，则代数式2x²+2y-4的值是（　　）

19．下列说法错误的是（　　）

	A．	倒数等于它本身的数有±1，0		B．	0不是正数，也不是负数
	C．	绝对值最小的有理数是0		D．	有理数a相反数是-a

18．用代数式表示“a的平方的2倍与b的差的一半”为（　　）

$\frac{1}{2}$（2a-b0

$\frac{1}{2}$（2a²-b）

2a²-$\frac{1}{2}$b

（2a）²-$\frac{1}{2}$b

17．大于-3而不大于3的所有整数的和是（　　）

0 313016 313024 313030 313034 313040 313042 313046 313052 313054 313060 313066 313070 313072 313076 313082 313084 313090 313094 313096 313100 313102 313106 313108 313110 313111 313112 313114 313115 313116 313118 313120 313124 313126 313130 313132 313136 313142 313144 313150 313154 313156 313160 313166 313172 313174 313180 313184 313186 313192 313196 313202 313210 366461