16．已知关于x的方程x2-2$\sqrt{k+1}$x-1=0(1)若此方程为一元一次方程.求k的值．(2)若此方程为一元二次方程.且有实数根.试求k的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知关于x的方程（1-2k）x²-2$\sqrt{k+1}$x-1=0
（1）若此方程为一元一次方程，求k的值．
（2）若此方程为一元二次方程，且有实数根，试求k的取值范围．

15．已知关于x的方程x²-2ax+a-1=0；
（1）求证：方程必有两个不相等的实数根．
（2）当a取何值时，方程的两根都是正数？

14．若$\sqrt{{a}^{2}-2\sqrt{3}a+3}$+b²+2b+1=0，c等于$\sqrt{17}$的小数部分，求${a^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{c}-|{-b}|$的值．

13．用规定的方法解方程
（1）2x²-7x+1=0（配方法）
（2）x²-$\frac{12}{{x}^{2}-2x}$=2x-1（换元法）

12．用适当的方法解方程
（1）（2x-1）²=9
（2）（x-2）（x-5）=-2．

11．计算
（1）$\sqrt{27}+\sqrt{3}（\sqrt{3}-2）$
（2）$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}-{（\sqrt{3}-1）^0}+{（2\sqrt{3}-3\sqrt{2}）^2}$．

10．把m$\sqrt{-\frac{1}{m}}$根号外的非负因式移到根号内，结果为-$\sqrt{-m}$．

9．x₁、x₂是方程x²+5x-3=0的两个实数根，则$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$的值是-$\frac{31}{3}$．

8．解方程：
（1）2x²-x-1=0
（2）x²-6x+8=0．

7．一元二次方程x²-2x=3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

0 312531 312539 312545 312549 312555 312557 312561 312567 312569 312575 312581 312585 312587 312591 312597 312599 312605 312609 312611 312615 312617 312621 312623 312625 312626 312627 312629 312630 312631 312633 312635 312639 312641 312645 312647 312651 312657 312659 312665 312669 312671 312675 312681 312687 312689 312695 312699 312701 312707 312711 312717 312725 366461