6．已知△ABC和△ADE的顶点公共.点B.A.E在一条直线上．AB=AC.AD=AE.∠BAC=∠DAE.PB=PD.PC=PE．(1)如图1.若∠BAC=60°.则∠BPC+∠DPE=120°,(——青夏教育精英家教网——

6．已知△ABC和△ADE的顶点公共，点B、A、E在一条直线上．AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，PB=PD，PC=PE．

（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠BPC+∠DPE=120°；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠BPC+∠DPE=180°；
（3）在图2的基础上将等腰Rt△ABC绕点A旋转一个角度，得到图3，则∠BPC+∠DPE=180°，并证明你的结论．

5．二次函数y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	…	0	1	2	…
y	…	4	-4	6	…

（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值得增大而增大；（3）-1是方程ax²+bx+c=0的一个根；（4）当-1＜x＜2时，ax²+bx+c＜0，其中正确的个数为（　　）

4．在△ABC中，∠A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，将△ABC绕点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到△DBE，其中点A的对应点是点D，点C的对应点是点E，AC、DE相交于点F，连接BF．

（1）如图1，若α=60°，线段BA绕点B旋转α得到线段BD．请补全△DBE，并直接写出∠AFB的度数；
（2）如图2，若α=90°，求∠AFB的度数和BF的长．

如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1，将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=$\sqrt{2}$．

四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠BAD=90°且AB=AD，CD⊥BC，∠ACB=45°，AC=BC．
（1）求证：△DCA≌△OCB；
（2）若AC=4，求出四边形ABCD的面积．

1．二次函数y=ax²+bx+6的图象与x轴的交点为A，B，与y轴交于点C，直线y=2x+2与y轴交于点M，与这个二次函数的图象交于点A、D，且点D的横坐标为3．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）若点P（x，y）在MD上运动，设四边形OMPB的面积为S，求S关于x的函数解析式，并求出x的取值范围．

20．已知正方形ABCD中，E为对角线ABD上一点，过E点作EF⊥BD于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

（1）求证：EG=CG，EG⊥CG；
（2）将图1中的△BEF绕B点旋转任意角度，如图2所示，再连接相应的线段，问：（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．

到直线l₁、l₂的距离相等的点的轨迹是什么？

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则∠APB=150°，△ABC的面积=36+25$\sqrt{3}$．

如图所示，已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．
（1）求此抛物线所对应的函数关系式；
（2）在x轴的正半轴上是否存在点M．使得AM=BM？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

0 312145 312153 312159 312163 312169 312171 312175 312181 312183 312189 312195 312199 312201 312205 312211 312213 312219 312223 312225 312229 312231 312235 312237 312239 312240 312241 312243 312244 312245 312247 312249 312253 312255 312259 312261 312265 312271 312273 312279 312283 312285 312289 312295 312301 312303 312309 312313 312315 312321 312325 312331 312339 366461