9．中央电视台“幸运52 栏目中的“百宝箱互动环节.是一种竞猜游戏.游戏规则如下:在20个商标牌中.有5个商标牌的背面注明一定的奖金额.其余商标牌的背面是一张哭脸.若翻到哭脸.就不能得奖.参与这个游——青夏教育精英家教网——

9．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是$\frac{1}{6}$．

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，BC=8cm，现将直角边BC沿直线BD折叠，使点C落在点E处，求三角形BDF的面积是多少？

如图，四边形ABCD中，CD∥AB，AD⊥DC，DC=5，CB=15，AB=17．则四边形ABCD的面积为99．

如图A、B、C、D、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个选项作为条件，余下一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．
①AB=CD，②∠ACE=∠D，③∠EAG=∠FBG，④AE=BF
你选择的条件是：①②③，
你选择的结论是：④．（填写序号）
证明：∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．
在△ACE和△BDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ACE=∠BDF}\\{AC=BD}\\{∠EAC=∠FBD}\end{array}\right.$，
∴△ACE≌△BDF （ASA），
∴AE=BF．

如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（　　）

4．数学课外选修课上李老师拿来一道问题让同学们思考，原问题：如图1，已知△ABC，在直线BC两侧，分别画出两个等腰三角形△DBC，△EBC使其面积与△ABC面积相等；（要求：所画的两个三角形一个以BC为底．一个以BC为腰）

小伟是这样思考的：我们学习过如何构造三角形与已知三角形面积相等．如图2，过点A作直线l∥BC，点D、E在直线l上时，S_△ABC=S_△DBC=S_△EBC，如图3，直线l∥BC，直线l到BC的距离等于点A到BC的距离，点D、E、F在直线l上，则S_△ABC=S_△DBC=S_△EBC=S_△FBC．利用此方法也可以计算相关三角形面积，通过做平行线，将问题转化，从而解决问题．
（1）请你在备用图中，解决李老师提出的原问题；（在备用图1中画出以BC为底的等腰三角形△DBC，在备用图2中画出以BC为腰的等腰三角形△EBC）
参考小伟同学的想法，解答问题：
（2）如图4，由7个形状，大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，若每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积为$3\sqrt{3}$．
（3）在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，A（-1，0），B（0，2），D是直线l：y=$\frac{1}{2}$x+3上一点，使△ABO与△ABD面积相等，则D的坐标为（2，4）或（$-\frac{2}{3}$，$\frac{8}{3}$）．

如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．
（1）△DCF可以看做是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由．
（2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．

已知y=$\frac{1}{2}$x²+2x+1
（1）把它配方成y=a（x-h）²+k形式；
（2）写出它的开口方向、顶点M的坐标、对称轴方程和最值；
（3）求出图象与y轴、x轴的交点坐标；
（4）作出函数图象；
（5）x取什么值时y＞0，y＜0；
（6）设图象交x轴于A，B两点，求△AMB面积．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB上取一点E，在AC延长线上取一点F，使BE=CF，EF交BC于G．求证：EG=FG．

20．如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）求证：BD=DE+CE；
（2）若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
（3）若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
（4）根据以上的讨论，请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系．

0 312055 312063 312069 312073 312079 312081 312085 312091 312093 312099 312105 312109 312111 312115 312121 312123 312129 312133 312135 312139 312141 312145 312147 312149 312150 312151 312153 312154 312155 312157 312159 312163 312165 312169 312171 312175 312181 312183 312189 312193 312195 312199 312205 312211 312213 312219 312223 312225 312231 312235 312241 312249 366461