12．如图.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点且A(1)试判断abc的正负,(2)若∠OCA=∠CBO.求二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网——

如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点且A（1，0），C（0，2）
（1）试判断abc的正负；
（2）若∠OCA=∠CBO，求二次函数的解析式．

小明家计划靠墙围成一个矩形的小私家花园，如图所示，他家的材料可以使围成的花园总长度为80m，怎样用x表示花园的面积？当x由小到大变化时，花园的总面积怎样发生变化？你能找出使花园的面积最大的x值吗？

如图．△ABC的面积为6，D为AC边上一点，AD=$\frac{1}{2}$CD，连接BD．过点A作DB的平行线交CB的延长线于点E，连接DE，求△EDB的面积．

9．如图：长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A与原点O 重合．B、D分别在x轴和y轴上，AB=8，AD=6．
（1）直接写出C点坐标；
（2）如图①折叠△CEB使B落在线段AC的B处，折痕为CE，求E点坐标；
（3）如图②点P在线段DC上，若△PAB为等腰三角形，试求满足条件的所有P点坐标．

8．对于0和1之间的任一个数a，用计算器求出a²-1的结果b．再用计算器求出b²-1的结果c…随着运算次数的增加，你发现了什么？

定义：对于抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0），若b²=ac，则称该抛物线为黄金抛物线．例如：y=2x²-2x+2是黄金抛物线．
（1）请再写出一个与上例不同的黄金抛物线的解析式；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）是黄金抛物线，请探究该黄金抛物线与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；
（3）将黄金抛物线y=2x²-2x+2沿对称轴向下平移3个单位．
①直接写出平移后的新抛物线的解析式；
②设①中的新抛物线与y轴交于点A，对称轴与x轴交于点B，动点Q在对称轴上，问新抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、B为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由[注：第小题可根据解题需要在备用图中画出新抛物线的示意图（画图不计分）]．

如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写画法）．

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是（　　）

函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么关于x的方程ax²+bx+c=0的根的情况是（　　）

	A．	有两个不相等的实数根		B．	有两个同号的实数根
	C．	有两个相等实数根		D．	无实数根

如图，直线l：y=$\frac{3}{4}x+$3交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．
（1）点A坐标是（-4，0），点B的坐标（0，3），BC=5．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

0 311976 311984 311990 311994 312000 312002 312006 312012 312014 312020 312026 312030 312032 312036 312042 312044 312050 312054 312056 312060 312062 312066 312068 312070 312071 312072 312074 312075 312076 312078 312080 312084 312086 312090 312092 312096 312102 312104 312110 312114 312116 312120 312126 312132 312134 312140 312144 312146 312152 312156 312162 312170 366461