2．已知关于x的方程x2-(k+1)x+$\frac{1}{4}$k2+1=0．(1)若方程有两个不相等的实数根.求k的取值范围,(2)若方程的两根x1.x2恰好是一个矩形两邻边的长.且矩形的对角线长——青夏教育精英家教网——

2．已知关于x的方程x²-（k+1）x+$\frac{1}{4}$k²+1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（2）若方程的两根x₁，x₂恰好是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为$\sqrt{5}$，求k．

如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，则△ADE和△ABC的面积比是（　　）

20．下列各式计算中，①-（-2）；②-|-2|；③-2²；④-（-2）²，⑤（-3×2）²，计算结果为负数的个数有（　　）

19．用带符号键

的计算器，按键如下

，则该输出结果为（　　）

18．如图1，正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC），B、C、G三点共线，取线段AE的中点M，连接MD，MF．
（1）探究线段MD，MF的关系；
（2）将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图2），其他条件不变，探究线段MD，MF的关系，并加以证明；
（3）将正方形改成菱形，如图3，在菱形ABCD和菱形CGEF中，M是线段AE的中点，连接MD，MF．若∠BCD=∠CGE=2α（0°＜α＜90°），其他条件不变，请直接写出$\frac{MD}{MF}$的值（用含α的式子表示）．

将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形；
（1）沿y轴正向平移3个单位；
（2）以点B为位似中心，放大到2倍；
（3）图中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²-2x+c（a，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（-4，3），直角顶点B在第二象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q，判断线段PQ的长度是否为定值？如果是，求出PQ的长；如果不是，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形，求出所有符合条件的点M的坐标．

如图，AC，BD相交于O，∠A=∠D，AB=DC．
求证：AC=BD．

已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为60°．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=3.1cm，DE=1.8cm，求BE的长．

0 311955 311963 311969 311973 311979 311981 311985 311991 311993 311999 312005 312009 312011 312015 312021 312023 312029 312033 312035 312039 312041 312045 312047 312049 312050 312051 312053 312054 312055 312057 312059 312063 312065 312069 312071 312075 312081 312083 312089 312093 312095 312099 312105 312111 312113 312119 312123 312125 312131 312135 312141 312149 366461