16．计算．(1)$\sqrt{{5}^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{4}$ (2)(16x3-8x2+4x)÷(-2x)2+4xy2-——青夏教育精英家教网——

16．计算．
（1）$\sqrt{{5}^{2}}$-$\root{3}{8}$+$\sqrt{4}$
（2）（16x³-8x²+4x）÷（-2x）
（3）（2a+1）（-2a+1）
（4）（x-y）²+4xy
（5）（3x-y）²-（3x+2y）（3x-2y）

15．在下列实数中，无理数是（　　）

$\root{3}{-27}$

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）如果FM=CM，求证：EM垂直平分DF．

13．阅读材料
大数学家高斯在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+4×5×…+n（n+1）=？
观察下面三个特殊的等式：
1×2=$\frac{1}{3}（1×2×3-0×1×2）$．
2×$3=\frac{1}{3}（2×3×4-1×2×3）$．
3×$4=\frac{1}{3}（3×4×5-2×3×4）$．
如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？
解决问题
要求：直接在横线上写出结果（式子或数值），不必写过程．
（1）将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：
1×2+2×3+3×4=$\frac{1}{3}$×3×4×5；
（2）探究并计算：
1×2+2×3+3×4+4×5+…+20×21=$\frac{1}{3}$×20×21×22；
1×2+2×3+3×4+4×5+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．

12．“十•一”黄金周期间，一农家花博园统计了10月1日至10月6日每天参观的人数及变化，如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日
人数	a	-100	+550	-200	+600	-300

（1）若10月1日的游客人数记为a人，请用a的代数式表示10月3日的游客人数（直接在横线上写出结果）：a+450．
（2）若a=1000，花博园门票每人20元，问10月1日至6日期间游客人数最多一天门票收入多少元？

如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．
（1）这所住宅的建筑面积是多少（用字母x，y的代数式表示）？
（2）若x=3m，y=2.5m，要把卧室和客厅铺上木地板，则至少需要购买多少平方米的木地板？

10．（1）化简：4x-5-3（x-2）；
（2）先化简，再求值：x²y+5xy-3（2x²y+xy），其中x=-$\frac{1}{2}$，y=4．

9．计算：
（1）（-15）+（+7）-（-3）；
解：原式=
（2）$\frac{7}{16}×（-2）^{2}+（\frac{1}{9}-\frac{1}{6}）+（-\frac{1}{3}）^{2}$．
解：原式=

8．已知下列各有理数：5，-3.5，0，$\frac{1}{2}$，2，-$\frac{3}{2}$．
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＞”号把这些数连接起来．

7．若-1＜a＜3，则化简|-1-a|+|3-a|的结果为4．

0 311765 311773 311779 311783 311789 311791 311795 311801 311803 311809 311815 311819 311821 311825 311831 311833 311839 311843 311845 311849 311851 311855 311857 311859 311860 311861 311863 311864 311865 311867 311869 311873 311875 311879 311881 311885 311891 311893 311899 311903 311905 311909 311915 311921 311923 311929 311933 311935 311941 311945 311951 311959 366461