15．如图.抛物线y=ax2+2ax+c与直线y=x+b交于A两点.与y轴交于B.D.E是直线y=x+b与坐标轴的交点.(1)求直线与抛物线的解析式,(2)在坐标轴上找出所有的点F.使△CEF与△AB——青夏教育精英家教网——

如图，抛物线y=ax²+2ax+c与直线y=x+b交于A（-2，-1）、C（1，2）两点，与y轴交于B，D、E是直线y=x+b与坐标轴的交点，
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出点F的坐标；
（3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，矩形OABC的长OA=$\sqrt{3}$，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC，经过C，P，A三点的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，则梯形COAD的面积为（　　）

$\frac{7}{4}$$\sqrt{3}$

$\frac{7}{16}$$\sqrt{3}$

$\frac{7}{8}$$\sqrt{3}$

13．已知点P是抛物线y=x²上一点，过点M（0，2）作半径为$\sqrt{2}$的⊙M，
（1）过点P作⊙M的两条切线l₁、l₂，若l₁⊥l₂，求点P的坐标；
（2）若过点Q（2，4）的直线l与抛物线y=x²只有一个公共点时，求出点M与直线的距离．

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A（-1，0）和B（3，0），与直线y=-x+k相交于点A和点C（2，-3）．
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）若点P在抛物线上，且以点P和A、C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P、Q的坐标；
（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标．

11．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，2AC=BC，将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°得到Rt△DEC，连接AD．
（1）求$\frac{AE}{AD}$的值；
（2）过点D作DF⊥BC交AB于点F，连接FE交AD于G，交DC于K，求$\frac{KG}{EF}$的值；
（3）tan∠DEF=$\frac{1}{12}$．

10．小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm²的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是（　　）

9．有一种长方体集装箱，其内空长为5米，高4.5米，宽3.4米，用这样的集装箱运长为5米，横截面的外圆直径为0.8米的圆柱形钢管，最多能运（　　）根．

8．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x+2）²+4交x轴于点A、B，交y轴于点D，点C是抛物线的顶点，连接AC、BC，OB=1，点P、Q分别是线段AB、AC上的动点（点P不与A、B点重合）．
（1）求抛物线的函数关系式．
（2）如图1，连接AD与抛物线的对称轴交于点M，在x轴上方的抛物线上是否存在一点N，使以点A、M、P、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点N坐标；若不存在说明理由．
（3）如图2，若∠CPQ=∠CAB，是否存在点P使△CPQ为等腰三角形，并求点P的坐标．

7．设常数k是实数，（x₁，y₁）、（x₂，y₂）是关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{3}=1，①}\\{y=k（x+3），②}\end{array}\right.$的两个实数解．
（1）若k=-1，求x₁+x₂的值；
（2）若x₁+x₂=-1，求k的值．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A，B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A，B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A，C，F，G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

0 310540 310548 310554 310558 310564 310566 310570 310576 310578 310584 310590 310594 310596 310600 310606 310608 310614 310618 310620 310624 310626 310630 310632 310634 310635 310636 310638 310639 310640 310642 310644 310648 310650 310654 310656 310660 310666 310668 310674 310678 310680 310684 310690 310696 310698 310704 310708 310710 310716 310720 310726 310734 366461