题目内容

10．小明和小凡是同班同学，被分到了同一个学习小组．在一次数学活动课上，他们各自用一张面积为100cm2的正方形纸片制作了一副七巧板，并合作完成了如图所示的作品．请计算图中打圈部分的面积是（　　）
A．12.5cm2B．25cm2C．37.5cm2D．50cm2

分析 由七巧板的制作过程可知，这只小猫的头部是用正方形的四分之一拼成的，所以面积是正方形面积的四分之一．

解答 解：
小猫的头部的图形是abc，在右图中三角形h的一半与b全等，而由图中a+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即阴影部分的面积是$\frac{1}{4}$×100cm2=25cm2，
故选B．

点评 本题考查了正方形的性质，也考查了列代数式的内容，难度较大，还考查了学生的观察图形的能力．

练习册系列答案
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3．下列去括号中正确的是（　　）
A．x-（2x+y-1）=x-2x+y-1B．3x2-3（x+6）=3x2-3x-6
C．5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+dD．x-[y-（x+1）]=x-y-z-1
1．如图，在直角坐标系中，抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-mx+n与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且对称轴是直线x=1．直线y=x-1与抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-mx+n相交于C，D两点．点P是抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；
（2）在抛物线的CBD段上是否存在点P，使△CDP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点P在抛物线的CB段上时，设四边形APBD的面积为S．当S取何值时，满足条件的点P只有一个？当S取何值时，满足条件的点P有两个？
18．如图，△ABC中，直线DE交AB于D，交AC于F，交BC的延长线于E，求证：$\frac{AD}{DB}$•$\frac{BE}{EC}$•$\frac{CF}{FA}$=1．
5．如图，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC，DG与AH相交于点K，BC=48，高AH=16．
（1）设AK的长为x，矩形DEFG的周长为C，面积为S，分别求出C=f（x）与S=g（x）的解析式；
（2）内接矩形DEFG的长和宽是否可能都大于10？如果可能，那么请说明如何作出这样的矩形．
15．如图，抛物线y=ax2+2ax+c与直线y=x+b交于A（-2，-1）、C（1，2）两点，与y轴交于B，D、E是直线y=x+b与坐标轴的交点，
（1）求直线与抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上找出所有的点F，使△CEF与△ABD相似，直接写出点F的坐标；
（3）P为x轴上一点，Q为此抛物线上一点，是否存在P，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
2．P为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP=a．求：以PE为边长的正方形的面积．
19．下列图案中不能由一个图形通过旋转而构成的有（　　）
A．B．C．D．
20．先化简，再求值：（$\frac{8a-26}{2a-6}$-a-3）÷$\frac{{a}^{2}-2a}{a-3}$-$\frac{1}{2a}$，其中a满足$\sqrt{13}$＜a＜$\sqrt{17}$且a为整数．

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