18．如图.△ABC中.AB=AC.∠BAC=90°.EB=$\frac{1}{2}$DC.BE⊥CD.垂足E在CD的延长线上.求证:CD平分∠ACB．——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，EB=$\frac{1}{2}$DC，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上，求证：CD平分∠ACB．

如图，是某校美术室的一个道具，它是由棱长均为10dm的小立方块搭成的，工人师傅要将其表面（底面除外）涂上油漆，请你计算一下，工人师傅至少需涂多少平方米的油漆？

如图，已知线段AB的长为2a，点P是AB上的动点（点P不与A，B重合），分别以AP，PB为边向线段AB的同一侧作等边三角形APC和等边三角形PBD，连接AD，BC相交于点Q，设∠AQC=α，那么α的大小是否会随点P的移动而变化？请说明理由．

15．（1）如图①，D是等边三角形ABC的AB边上一个动点（点D与点A，B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边三角形DCE，连接AE，求证：∠B=∠EAC；
（2）如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，（1）中结论∠B=∠EAC还成立吗？请说明理由；
（3）如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点（点D与A，B不重合），连结CD，以CD为底边作等腰三角形ECD，使顶角∠DEC=∠BAC，连结AE，试探究∠B与∠EAC的数量关系，并说明理由．

已知，如图，DA⊥AB，CB⊥AB，M是DC的中点，求证：MA=MB．

如图，菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC=8cm BD=6cm，动点M从A点出发沿AC方向以2cm/s匀速直线运动到C点，动点N从B点出发沿BD方向以1cm/s匀速直线运动到D点，若M，N同时出发，设运动时间为t秒：
（1）当t=1秒时，M，N两点之间的距离是多少？
（2）当2＜t＜3时，用含t的代数式表示OM的长；
设W=MN²，求W关于t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△MON的面积为$\frac{1}{4}$cm²．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是AC上一点，且CE⊥BD于点E，CE=$\frac{1}{2}$BD，求证：BD平分∠ABC．

如图，△ABC，△ADE均为等边三角形，连接BD，CE，则线段BD与CE的数量关系是BD=CE．

10．已知△ACB为等腰直角三角形，点P在BC上，以AP为边长作正方形APEF．
（1）如图①，当点P在BC上时，求∠EBP；
（2）如图②，当点P在BC的延长线上时，求∠EBP．

如图，AB⊥BC，AE⊥ED，AB=AE，∠ACD=∠ADC，求证：BC=ED．

0 310363 310371 310377 310381 310387 310389 310393 310399 310401 310407 310413 310417 310419 310423 310429 310431 310437 310441 310443 310447 310449 310453 310455 310457 310458 310459 310461 310462 310463 310465 310467 310471 310473 310477 310479 310483 310489 310491 310497 310501 310503 310507 310513 310519 310521 310527 310531 310533 310539 310543 310549 310557 366461