7．如图.已知四边形ABCD中.AB⊥BC.AD∥BC.E为AB的中点.EF⊥CD于F.且EF=$\frac{1}{2}$AB.连接AF.BF.在不添加辅助线和字母情况下.按要求完成下列各题(1)写出——青夏教育精英家教网——

如图，已知四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，E为AB的中点，EF⊥CD于F，且EF=$\frac{1}{2}$AB，连接AF，BF，在不添加辅助线和字母情况下，按要求完成下列各题
（1）写出三个表示线段数量关系的等式；
（2）写出三对相等的角（直角除外）；
（3）写出两对相似三角形，并选择其中一对给予证明．

如图，正方形ABCD的边长为a，以BC为直径向正方形内画半圆，EF切半圆于点G，分别交AB、CD于点E、F．
（1）求四边形AEFD的周长；
（2）已知∠BEF=60°，求四边形EBCF的周长．

如图，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°，O是AB的中点，⊙O与AC、BC分别相切于点D与点E，点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．
（1）求证：点E是BC的中点；
（2）求证：BF=BG；
（3）求CG的长．

4．化简：2x+5+3x-8．

如图，在Rt△ABC中，以AB为直径的⊙O交斜边BC于E，过E作⊙O的切线交边AC于点D．
（1）求证：ED平分线段AC；
（2）猜想CA²，CE，CB三者之间的数量关系，并说明理由；
（3）当cosC取何值时，$\widehat{AE}$=$\widehat{EB}$？

如图，△ABC中，AD∥BC，连接CD交AB于E，且AE：EB=1：3，过E作EF∥BC，交AC于F，S_△ADE=2cm²，求S_△BCE，S_△AEF．

在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长为$\frac{9}{5}$．

在菱形ABCD中，AE⊥BC于E点，CE=2，sinB=$\frac{5}{13}$，则菱形ABCD的面积为260．

阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|；
综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|．
回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3；
③当代数式|x+4|+|y-7|取最小值时，则x-y=-11．

18．个体服装店老板以50元的价格购进40件连衣裙，针对不同的顾客，40件连衣裙的售价不完全相同，若以85元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：

售出件数	4	7	9		4	6
售价/元	+3	+2	+1	0	-1	-2

该服装店在售完这40件连衣裙后，赚了多少钱？

0 310290 310298 310304 310308 310314 310316 310320 310326 310328 310334 310340 310344 310346 310350 310356 310358 310364 310368 310370 310374 310376 310380 310382 310384 310385 310386 310388 310389 310390 310392 310394 310398 310400 310404 310406 310410 310416 310418 310424 310428 310430 310434 310440 310446 310448 310454 310458 310460 310466 310470 310476 310484 366461