1．如图.在△ABC中.AB=3AD.DE∥BC.EF∥AB.AB=BC=9.AC=6．(1)求△ADE的周长,(2)△ADE和△EFC的面积比．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，AB=BC=9，AC=6．
（1）求△ADE的周长；
（2）△ADE和△EFC的面积比．

等腰梯形ABCD中，M和N分别为CD、AB的中点．过N作直线PQ和AD和CB的延长线分别交于P和Q，AC和PQ交于点R，求证：∠NMR=∠NMQ．

已知：如图，在△ABC中，AB=10，∠C=60°，求△ABC外接圆⊙O的半径r．

18．一数列a₁，a₂，a₃，…a_n，a₁=-1，a₂=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a₃=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…a_n$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$=，求出a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₅的值．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，EF⊥BD于F．求证：CD：BD=DF：BF．

如图，在矩形ABCD中，BC=12，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD于点E，BE=3ED．求CE的长．

15．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$…
试问：（1）$\frac{7}{11}$是第几个数？
（2）第400个数是多少？

14．如图所示，△ABC是一块直角三角形余料，∠C=90°，AC=8厘米，BC=6厘米，现要把它加工成正方形零件，使正方形零件的面积最大．聪聪和明明两位同学分别设计了一种方法，如图所示，请你运用刚刚学过的相似三角形的有关知识，来说明一下他俩谁的设计方法更符合要求．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠BAD=30°，AE为BC边上的中线，求证：AE=AB．

如图，点C，D在线段AB上，P是直线AB外一点，连接PA，PB，PC，PD．已知△PCD是等边三角形，如果CD²=AC•DB，求∠APB的度数．

0 310200 310208 310214 310218 310224 310226 310230 310236 310238 310244 310250 310254 310256 310260 310266 310268 310274 310278 310280 310284 310286 310290 310292 310294 310295 310296 310298 310299 310300 310302 310304 310308 310310 310314 310316 310320 310326 310328 310334 310338 310340 310344 310350 310356 310358 310364 310368 310370 310376 310380 310386 310394 366461