15．如图.在平行四边形ABCD中.过点B作BE⊥CD.垂足为E.连结AE．F为AE上一点.且∠BFE=∠C．(1)求证:△ABF∽△EAD,(2)若AB=4.BE=3.AD=$\frac{7}{2}——青夏教育精英家教网——

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，BE=3，AD=$\frac{7}{2}$，求BF的长．

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，DE=4，则BC=$\frac{32}{5}$．

13．下面的图案是由一个图形经过多次轴对称变换得到的，在这些对称轴中，共有平行线（　　）

12．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+3x-2．
（1）用配方法求该抛物线的对称轴，并说明：当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？
（2）将二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²的图象经过怎样的平移能得到y=-$\frac{1}{2}$x²+3x-2的图象？

11．将抛物线y=ax²向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3）．
（1）求新抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小？
[解题探究]（1）已知顶点横坐标为-2．那么新抛物线的对称轴是什么？
（2）图象是由抛物线y=ax²向左平移得到的，可设新抛物线的解析式为哪种形式？

10．已知一元二次方程ax²-2x+1=0没有实数根，则抛物线y=ax²-2x+1的顶点所在的象限是（　　）

9．若二次函数y=7x²-7x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

m$＞\frac{7}{4}$

m$≥\frac{7}{4}$

m$＜\frac{7}{4}$

m$≤\frac{7}{4}$

8．观察下列等式：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
（1）请你猜想一般规律：（x-1）（x^n-1+x^n-2+…+x²+x+1）=xⁿ-1；
（2）已知x⁴+x³+x²+x+1=0，分别求x⁵-1及x²⁰¹⁰的值．

7．1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：

①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？…
③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？

自然数中从1开始，按从小到大的顺序排列成螺旋形．在2处拐第一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，…，问拐第20个弯的地方是哪一个数？

0 310043 310051 310057 310061 310067 310069 310073 310079 310081 310087 310093 310097 310099 310103 310109 310111 310117 310121 310123 310127 310129 310133 310135 310137 310138 310139 310141 310142 310143 310145 310147 310151 310153 310157 310159 310163 310169 310171 310177 310181 310183 310187 310193 310199 310201 310207 310211 310213 310219 310223 310229 310237 366461