题目内容
11．将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且新抛物线经过点（1，3）．（1）求新抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y随x的增大而减小？
[解题探究]（1）已知顶点横坐标为-2．那么新抛物线的对称轴是什么？
（2）图象是由抛物线y=ax2向左平移得到的，可设新抛物线的解析式为哪种形式？
分析 （1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）2，将定点坐标代入解析式就可以求出a的值．
（2）由抛物线的顶点式可知抛物线开口向下，对称轴为x=-2，函数增减性．
[解题探究]（1）根据顶点坐标即可得出对称轴；
（2）根据顶点式即可判断平移情况．
解答 解：（1）∵将抛物线y=ax2向右平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，
∴新抛物线的解析式为y=a（x+2）2，
∵新抛物线经过点（1，3），
∴3=a（1+2）2，
∴a=$\frac{1}{3}$，
∴新抛物线的解析式为y=$\frac{1}{3}$（x+2）2．
（2）当x＜-2时，y随x的增大而减小．
[解题探究]（1）新抛物线的对称轴是x=-2；
（2）设新抛物线的解析式为顶点式．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，根据顶点式运用待定系数法求二次函数的解析式的运用，在解答时运用抛物线平移后的形状不变，故二次项系数不变是关健．
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在边长为10的正方形ABCD中，内接有6个大小相同的正方形，P、Q、M、N是落在大正方形边上的小正方形的顶点，如图所示，则这六个小正方形的面积是（ ）| A． | $\frac{134}{25}$ | B． | $\frac{408}{25}$ | C． | $\frac{816}{25}$ | D． | $\frac{{12\sqrt{34}}}{5}$ |