15．若a是方程x2+x-2009=0一个根.则代数式2010-2a-2a2=-2008．——青夏教育精英家教网——

15．若a是方程x²+x-2009=0一个根，则代数式2010-2a-2a²=-2008．

如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，经过B点有一条直线PQ，分别过A、C作AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）线段DE、AD、CE满足怎样的数量关系？试证明之；
（2）若直线PQ与线段AC相交，其他条件不变，（1）中关系是否仍然成立？若不成立，写出相应的结论，并证明．

13．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到黑桃4．
①请绘制这种情况的树状图；
②求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．

12．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在直线AC上，连接BD，过点A作直线BD的垂线，垂足为E，直线AE与直线BC交于点F．
（1）当点D在线段AC上时，如图1，求证：AD+CF=BC；
（2）当点D在AC的延长线上时，过点E作EH⊥AB于H，连接CH，如图2，若∠CBD=15°，AH=3，求△BCH的面积．

11．如果a=b，b=c，那么a=c，在这个命题中，所涉及的公理是等式的传递性；若m、n、p为三个正实数，如果m-n=p，那么m＞p，它成立的依据是等式的性质1，不等式的性质1．

10．某企业为加强管理，修订了《员工手册》，拟在颁布前发放120张问卷以便听取员工的意见．已知该企业共有员工1200人，其中管理部门、研发部门、营销部门分别为150人，350人，700人．为了使问卷调查具有代表性，那么从管理部门、研发部门、营销部门分别随机抽取的人数是15、35、70．

9．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，速度保持不变，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥和小明刚好相遇了20次（出发时不算），则哥哥速度是小明速度的（　　）倍．

如图所示，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
（1）求证：△AEF∽△BAF；
（2）如果EF=2，BE=5，求AF的长．

汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

6．在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（克）的一次函数，当所挂物体的质量为10克时，弹簧长11厘米；当所挂物体的质量为30克时，弹簧长15厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为20克时的弹簧的长度．

0 309509 309517 309523 309527 309533 309535 309539 309545 309547 309553 309559 309563 309565 309569 309575 309577 309583 309587 309589 309593 309595 309599 309601 309603 309604 309605 309607 309608 309609 309611 309613 309617 309619 309623 309625 309629 309635 309637 309643 309647 309649 309653 309659 309665 309667 309673 309677 309679 309685 309689 309695 309703 366461