Question

9．小明和哥哥在环形跑道上练习长跑，速度保持不变，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥和小明刚好相遇了20次（出发时不算），则哥哥速度是小明速度的（　　）倍．

• A． 1.5
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 由“他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次”得到等量关系：哥哥所跑路程+小明所跑路程=环形跑道的周长；由“经过25分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了20圈”，知经过$\frac{25}{20}$分钟哥哥追上小明，并且比小明多跑了1圈，得到等量关系：哥哥所跑路程-小明所跑路程=环形跑道的周长，据此列出方程组，求出问题的解．

解答 解：设哥哥的速度是V₁米/秒，小明的速度是V₂米/秒．环形跑道的周长为s米，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{25（{v}_{1}+{v}_{2}）=s}\\{25×\frac{60}{20}（{v}_{1}-{v}_{2}）=s}\end{array}\right.$，
整理得4v₂=2v₁，
所以V₁=2V₂．
答：哥哥速度是小明速度的2倍．
故选：B．

点评 本题考查一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．