11．用简便方法计算:(1)9992+999,(2)2022-542+256×352,(3)$\frac{2016}{201{6}^{2}-2015×2017}$．——青夏教育精英家教网——

11．用简便方法计算：
（1）999²+999；
（2）202²-54²+256×352；
（3）$\frac{2016}{201{6}^{2}-2015×2017}$．

10．请观察下列算式，找出规律并填空$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…则：
（1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$；
（2）第n个算式为$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（3）根据以上规律解答下题：
①1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2014×2015}$；
②$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$．
③$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{101×103}$
④$\frac{1}{1×4}$+$\frac{1}{4×7}$+$\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{97×100}$．

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10．
（1）用直尺和圆规在△ABC内部作一点P，使点P到△ABC三边的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）说明距离相等的理由；
（3）求出点P到△ABC三边的距离．

如图，已知BF、BE分别是△ABC的内角∠ABC与外角∠ABD的平分线，BF、BE分别与△ABC的外接圆O交于点F、E．求证：
（1）EF是△ABC的外接圆的直径；
（2）EF是AC的垂直平分线．

7．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，BC=5cm，求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积．

如图是一个风筝设计图，其中AB=BC，AD=CD，AC，BD交于点O，请判断AC与BD是否互相垂直，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知B（8，0），C（0.6），P（-3，3），现将一直角三角板EPF的直角顶点放在点P处，EP交y轴于N，FP交x轴于M，把△EPF绕点P旋转，请问0M+ON是否为一定值？若是，求出其值；若不是，请说明理由．

4．已知立方体的表面积S（cm²）与棱长x（cm）之间的关系是一个二次函数，写出这个二次函数的表达式，并作出它的图象．

3．如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示-5、-1.5、0、2.5、6，回答下列问题：
（1）C、B两点间的距离是多少？
（2）到点A的距离等于6的点所表示的数是多少？
（3）到A、D两点的距离相等的点表示的数是多少？

2．已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在抛物线y=-x²上，且x₁＞x₂＞0，则y₁与y₂的大小关系如何？

0 308976 308984 308990 308994 309000 309002 309006 309012 309014 309020 309026 309030 309032 309036 309042 309044 309050 309054 309056 309060 309062 309066 309068 309070 309071 309072 309074 309075 309076 309078 309080 309084 309086 309090 309092 309096 309102 309104 309110 309114 309116 309120 309126 309132 309134 309140 309144 309146 309152 309156 309162 309170 366461